Робота з показниками ступеня не така складна, як здається, особливо якщо ви знаєте функцію показника ступеня. Вивчення функції показників допомагає зрозуміти правила показника, роблячи такі процеси, як додавання та віднімання, набагато простішими. Ця стаття зосереджується на правилах експоненти додавання, але як тільки ви вивчите ці основні правила, більшість експоненціальних функцій стануть менш загадковою.
Розуміння додавання
Хоча перегляд додавання може здатися елементарним, важливо пам’ятати, що математика - це не просто набір чисел на сторінці чи головоломка для розробки. Математика, зокрема, є функцією. Додавання - це функція, яка допомагає враховувати велику кількість предметів. Запам’ятовування численних рівнянь додавання в дитинстві допомагає швидко опрацювати значно більші рівняння, щоб врахувати неймовірно великі величини. Якщо ви не запам'ятали основні рівняння додавання (можливо, ви були відсутні в той день або просто ніколи їх не вивчали), знайдіть час, щоб зробити це першим. Ви повинні мати можливість миттєво додавати принаймні одноцифрові цифри, не рахуючи на пальцях. В іншому випадку додавання показників буде клопотом, як би добре ви їх не розуміли.
Розуміння показників
Експоненти стосуються множення. Показник показує, скільки разів помножити число на себе. Наприклад, 5 до 4-го ступеня (5 ^ 4 або 5 e4) говорить вам помножити 5 на себе 4 рази: 5 x 5 x 5 x 5. Число 5 - це базове число, а число 4 - показник ступеня. Однак іноді ви не знаєте базового номера. У цьому випадку замість базового номера буде така змінна, як "а". Отже, коли ви бачите "а" в степені 4, це означає, що будь-яке "а" буде помножено на себе в 4 рази. Часто, коли ви не знаєте показника ступеня, застосовується змінна "n", як у "5 в ступінь n".
Правило 1: Додавання та порядок операцій
Перше правило, яке слід пам’ятати при додаванні з експонентами, - це порядок операцій: дужки, показники, множення, ділення, додавання, віднімання. Цей порядок операцій ставить експоненти на друге місце в схемі розв’язування. Тож якщо ви знаєте і основу, і показник степеня, розв’яжіть їх, перш ніж рухатись далі. Приклад: 5 ^ 3 + 6 ^ 2 Крок 1: 5 х 5 х 5 = 125 Крок 2: 6 х 6 = 36 Крок 3 (вирішити): 125 + 36 = 161
Правило 2: Помноження однієї і тієї ж основи на різні показники
Множення показників показників легко, коли основи однакові. Правило множення показників показує, що ви можете додати показник першої основи до показника другої основи, щоб спростити свою задачу. Приклад:
a ^ 2 x a ^ 3 = a ^ 2 + 3 = a ^ 5
Чого не можна робити
Правило 1 передбачає, що ви знаєте як основи, так і показники ступеня. Ви не можете розв’язати показник ступеня рівняння без усієї інформації. Не намагайтеся змусити рішення. a ^ 4 + 5 ^ n неможливо спростити без додаткової інформації. Правило 2 поширюється лише на однакові бази. Наприклад, a ^ 2 x b ^ 3 не дорівнює ab ^ 5. Обидва експоненти повинні мати однакову основу, перш ніж їх можна буде додати. Правило 2 застосовується лише до множення основ. Якщо помножити y на ступінь 4 (y ^ 4) на y на ступінь 3 (y ^ 3), ви можете додати показники 3 + 4. Якщо ви хочете помножити y на ступінь 4 (y ^ 4) на z на ступінь 3 (z ^ 3), вам знадобиться додаткова інформація. В останньому випадку не додавайте показники 4 + 3.