Арифметика, як і життя, іноді передбачає вирішення проблем. Арифметична послідовність - це послідовність чисел, кожна з яких відрізняється постійною величиною. Розшифровуючи арифметичну послідовність до перших шести доданків, ви просто з’ясовуєте код і перекладаєте його у рядок із шести чисел або арифметичних виразів.
У деяких задачах з арифметичною послідовністю ви будете знати перше число та постійну різницю, які застосовуватимуться до всіх наступних чисел у послідовності. Першому номеру часто дається символ, наприклад, a1, але його можна назвати будь-яким. Подібним чином відстань часто виражають d, але воно може бути представлене як будь-яка буква. Якщо ви знаєте a1 = 10 і d = 3, тоді ви додаєте по три до кожного числа у вашій послідовності, щоб знайти наступне. Отже, ваша послідовність - 10, 13, 16, 19, 22 і 25.
Деякі арифметичні послідовності вирішують рівняння для злому коду. Наприклад, якщо вам дано щось на зразок a_n = 10 + (n-1) 1,75, і ви знаєте, що перше число, a1 = 10, тоді ви вирішите для a2, a3, a4, a5 і a6. У цьому рівнянні a_n відноситься до всіх чисел у послідовності, тому, якщо ви з'ясовуєте, що таке друге число в послідовності, наприклад, ви підставляєте 2 там, де ви бачите n. Для a2 рівняння дорівнює 10+ (2-1) 1,75 або 11,75. Для a3 рівняння дорівнює 10+ (3-1) 1,75 або 13,50 тощо.