Як розрахувати композитну щільність

Маса і щільність - поряд з об'ємом, поняття, яке фізично та математично пов'язує ці дві величини, є двома найбільш фундаментальними поняттями у фізичній науці. Незважаючи на це, і навіть незважаючи на те, що маса, щільність, об'єм і вага щодня беруть участь у незліченних мільйонах розрахунків у всьому світі щодня, багатьох людей ці величини легко бентежать.

​Щільність,що як у фізичному, так і в повсякденному плані просто позначає концентрацію чогось у даному визначеному просторі, зазвичай означає "щільність маси", і, отже, воно відноситься докількість речовини в одиниці об’єму. Існує безліч хибних уявлень про взаємозв'язок між щільністю та вагою. Вони зрозумілі та легко зрозумілі для більшості за допомогою такого огляду, як цей.

Крім того, концепціякомпозитна щільністьважливо. Багато матеріалів, природно, складаються із суміші або елементів або структурних молекул, або виготовляються із них, кожен зі своєю щільністю. Якщо ви знаєте співвідношення окремих матеріалів один до одного в предметі, що цікавить, і можете шукати або інакше розрахувати їхню індивідуальну щільність, тоді можна визначити композитну щільність матеріалу як ціле.

Щільність присвоюється грецькій букві rho (ρ) і являє собою просто масу чогось, поділену на загальний обсяг:

Одиниці SI (стандартні міжнародні) складають кг / м³, оскільки кілограми та метри є базовими одиницями СІ для маси та переміщення ("відстань") відповідно. Однак у багатьох реальних ситуаціях грами на мілілітр або г / мл є більш зручною одиницею вимірювання. Один мл = 1 кубічний сантиметр (куб. См).

Форма предмета із заданим об'ємом та масою не впливає на його щільність, навіть якщо це може вплинути на механічні властивості об'єкта. Так само два об'єкти однакової форми (а отже, і обсягу) і маси завжди мають однакову щільність незалежно від того, як ця маса розподілена.

Суцільна сфера масиМі радіусРз його масою, рівномірно розподіленою по всій кулі і твердою сферою масиМі радіусРпри своїй масі, зосередженій майже повністю у тонкій зовнішній "оболонці", мають однакову щільність.

Щільність води (H₂O) при кімнатній температурі та атмосферному тиску визначається рівно 1 г / мл (або еквівалентно 1 кг / л).

За часів Стародавньої Греції Архімед досить винахідливо довів, що коли якийсь предмет занурюється у воду (або будь-яку іншу рідина), сила, яку вона відчуває, дорівнює масі води, переміщеної у гравітації (тобто вазі води). Це призводить до математичного виразу

Словами це означає, що різниця між виміряною масою об’єкта та його видимою масою при зануренні, поділена на щільність рідини, дає об’єм зануреного об’єкта. Цей обсяг легко розпізнати, коли об’єкт є об’єктом регулярної форми, таким як куля, але рівняння стає в нагоді для розрахунку об’ємів об’єктів дивної форми.

L становить 1000 куб.см = 1000 мл. Прискорення внаслідок сили тяжіння поблизу поверхні Землі становитьg= 9,80 м / с².

Оскільки 1 л = 1000 куб.см = (10 см × 10 см × 10 см) = (0,1 м × 0,1 м × 0,1 м) = 10^-3 м³, в кубометрі є 1000 літрів. Це означає, що безмасовий кубоподібний контейнер розміром 1 м з кожного боку міг би вмістити 1000 кг = 2204 фунтів води, що перевищує тонну. Пам’ятайте, метр - це лише близько трьох з чвертю футів; вода, можливо, "густіша", ніж ти думав!

Більшість об’єктів природного світу мають нерівномірно розподілену масу в кожному просторі, який вони займають. Приклад є власне тіло; Ви можете визначити свою масу з відносною легкістю, використовуючи повсякденні ваги, і якщо у вас було правильне обладнання, ви міг визначити об’єм вашого тіла, занурившись у ванну з водою та використовуючи Архімедову принцип.

Але ви знаєте, що деякі частини набагато щільніші за інші (кістка проти. жир, наприклад), тому єлокальна варіаціяпо щільності.

Деякі предмети можуть мати рівномірний склад, а отжерівномірна щільність, незважаючи на те, що вони виготовлені з двох або більше елементів або сполук. Це може відбуватися природним чином у вигляді певних полімерів, але, ймовірно, може бути наслідком стратегічного виробничого процесу, наприклад, каркасів з вуглеволокнистих велосипедів.

Це означає, що, на відміну від людського тіла, ви отримаєте зразок матеріалу однакової щільності незалежно від того, звідки в об’єкті ви його добули або наскільки малим він був. З точки зору рецептів, воно "повністю змішане".

Проста щільність масикомпозиційні матеріали, або матеріали, виготовлені з двох або більше різних матеріалів з відомими індивідуальними щільностями, можуть бути розроблені за допомогою простого процесу.

1. Знайдіть щільність усіх сполук (або елементів) у суміші. Їх можна знайти в багатьох онлайн-таблицях; див. приклад для ресурсів.
2. Перетворіть процентний внесок кожного елемента або сполуки в суміш у десяткове число (число від 0 до 1), поділивши на 100.
3. Помножте кожен десятковий знак на щільність відповідної сполуки або елемента.
4. Складіть продукти з кроку 3. Це буде щільність суміші в тих же одиницях, вибраних на початку, або проблема.

Наприклад, скажімо, вам дають 100 мл рідини, яка становить 40 відсотків води, 30 відсотків ртуті та 30 відсотків бензину. Яка щільність суміші?

Ви знаєте, що для води ρ = 1,0 г / мл. Звернувшись до таблиці, ви виявите, що ρ = 13,5 г / мл для ртуті та ρ = 0,66 г / мл для бензину. (Це може зробити дуже отруйну суміш, для протоколу.) Дотримуючись наведеної вище процедури:

Висока щільність внеску ртуті підвищує загальну щільність суміші значно вище щільності води або бензину.

У деяких випадках, на відміну від попередньої ситуації, коли шукали лише справжню щільність, правило суміші для композитів частинок означає щось інше. Це інженерна проблема, яка пов’язує загальну стійкість до напружень лінійної конструкції, такої як балка, з опором її окремого елементаклітковинаіматрицяскладові, оскільки такі об’єкти часто розробляються стратегічно, щоб відповідати певним несучим вимогам.

Це часто виражається через параметр, відомий якмодуль пружностіЕ​(також називаєтьсяМодуль Юнга, абомодуль пружності). Розрахунок модуля пружності композиційних матеріалів досить простий з алгебраїчної точки зору. Спочатку знайдіть індивідуальні значення дляЕз таблиці, такої як у Ресурсах. З обсягамиVкожного компонента у вибраному зразку відомого, використовуйте співвідношення

ДеЕ_C.- модуль суміші та індексівFіМвідносяться до волоконних та матричних компонентів відповідно.

• Цей зв'язок також може бути виражений як (V_М + V​_​F​ ) = 1 абоV​_​М​ = (1 - ​V_F​ ).