Обертальний рух (фізика): що це і чому це важливо

Можливо, ви думаєте про свої рухи у світі та про рух предметів загалом, здебільшого з точки зору серії прямі лінії: Ви ходите прямими лініями або кривими стежками, щоб дістатися з місця на місце, а з них падають дощ та інші речі небо; велика частина критичної геометрії у світі в архітектурі, інфраструктурі та інших місцях базується на кутах та ретельно розташованих лініях. На перший погляд, життя може здатися набагато багатішим на лінійний (або поступальний) рух, ніж на кутовий (або обертальний) рух.

Як і у багатьох людських уявленнях, це, наскільки це відчуває кожна людина, вводить в оману. Завдяки тому, як ваші органи почуттів є структурами для інтерпретації світу, вам природно орієнтуватися в цьому світі з точки зорувпередіназадіправильноізліваівгоруівниз. Але якби не булообертальний рух- тобто рух навколо фіксованої осі - не було б Всесвіту чи принаймні жодного гостинного чи впізнаваного для любителів фізики.
Гаразд, так все обертається, а також змінюється загалом. Що з цього? Ну, великі висновки щодо обертального руху такі: 1) Він має математичні аналоги у світі

Обертальний рух означає будь-що, що обертається або рухається круговим шляхом. Його також називають кутовим рухом або круговим рухом. Рух може бути рівномірним (тобто швидкістьvне змінюється) або неоднорідний, але він повинен бути круговим.

• Революція Землі та інших планет навколо Сонця може бути сприйнята як кругова для простоти, але планетні орбіти насправді еліптичні (трохи овальні) і тому не є прикладом обертальних руху.

Об'єкт може обертатися, одночасно відчуваючи лінійний рух; просто розгляньте футбол, який крутиться, як вершина, оскільки він також вигинає повітря, або колесо, що котиться по вулиці. Вчені розглядають ці види руху окремо, оскільки для їх інтерпретації та пояснення потрібні окремі рівняння (але знову ж таки, цілком аналогічні).

Насправді корисно мати спеціальний набір вимірювань та розрахунків для опису обертального руху цих об'єктів на відміну від їх поступальних або лінійний рух, оскільки ти часто отримуєш коротке оновлення в таких речах, як геометрія та тригонометрія, предметах, для науковців завжди добре мати фірму ручку на.

Хоча кінцевим невизнанням обертального руху може бути "Плоский землізм", насправді його досить легко пропустити, навіть коли ти дивлячись, можливо, тому, що розум багатьох людей навчений ототожнювати "кругові рухи" з "колами". Навіть найдрібніший шматочок шляху Об'єкт, що обертається навколо дуже віддаленої осі - який би з першого погляду виглядав як пряма лінія - являє собою круг руху.

Такий рух навколо нас, з прикладами, серед яких катаються кулі та колеса, каруселі, обертаються планети та елегантно крутяться ковзани. Приклади рухів, які можуть не здаватися обертальними, але насправді є, включають пилки, відкривання дверей та поворот гайкового ключа. Як зазначалося вище, оскільки в цих випадках кути повороту, які беруть участь, часто малі, легко не відфільтрувати це в думках як кутовий рух.

Подумайте на мить про рух велосипедиста відносно "нерухомої" землі. Хоча очевидно, що колеса велосипеда рухаються по колу, подумайте, що означає, що ноги велосипедиста будуть закріплені на педалях, коли стегна залишаються нерухомими на верхніх сидіннях.

"Важелі" між ними виконують форму складного обертального руху, коли коліна і щиколотки простежують невидимі кола з різним радіусом. Тим часом весь пакет може рухатися зі швидкістю 60 км / год через Альпи під час Тур де Франс.

Сотні років тому Ісаак Ньютон, мабуть, найбільш впливовий в історії математики та фізики новатор, створив три закони руху, які в основному базував на роботах Галілея. Оскільки ви вивчаєте рух формально, ви могли б також бути знайомими з "основними правилами", що регулюють весь рух, і тим, хто їх відкрив.

​Перший закон Ньютона, закон інерції, стверджує, що об’єкт, що рухається з постійною швидкістю, продовжує це робити, якщо його не порушує зовнішня сила.Другий закон Ньютонапропонує, що якщо чиста силаFдіє на масу m, вона певним чином прискорить (змінить швидкість) цю масу:F= мa​. ​Третій закон Ньютонастверджує, що для кожної силиFіснує сила–F, рівні за величиною, але протилежні за напрямком, так що сума сил у природі дорівнює нулю.

У фізиці будь-яка величина, яка може бути описана лінійно, може бути описана і кутовими. Найважливішими з них є:

​Переміщення.Зазвичай завдання кінематики включають два лінійні виміри для задання положення, x та y. Обертальний рух включає частинку на відстані r від осі обертання, при необхідності кут заданий відносно нульової точки.

​Швидкість.Замість швидкості v в м / с обертальний рух має кутову швидкістьω(грецька буква омега) в радіанах на секунду (рад / с). Однак важливо, щочастинка, що рухається з постійною ω, також має a​ ​тангенціальна швидкість​ ​v_ту напрямку, перпендикулярному дор​​.Навіть якщо величина постійна,v_тзавжди змінюється, оскільки напрямок його вектора постійно змінюється. Його значення знайдено просто зv​_т = ​ωr​.

​Прискорення.Кутове прискорення, письмовоα(Грецька буква альфа), часто дорівнює нулю в основних проблемах обертального руху, оскількиωзазвичай тримається постійно. Але тому щоv_т, як зазначалося вище, завжди змінюється, існуєдоцентрове прискорення a_cспрямовані всередину до осі обертання і з величиною

​Сила.Сили, що діють навколо осі обертання, або "крутячі" (крутильні) сили, називаються крутними моментами і є добуток сили F та відстані її дії від осі обертання (тобто довжиниважільний кронштейн​):

Зверніть увагу, що одиницями вимірювання крутного моменту є ньютонометри, і "×" тут позначає векторний поперечний добуток, вказуючи, що напрямτперпендикулярна до площини, утвореноїFір.​

​МасаХоча маса, m, враховує проблеми обертання, вона зазвичай включається в особливу величину, яка називається моментом інерції (або другим моментом площі)Я. Ви дізнаєтесь більше про цього актора разом із більш фундаментальною величиною кутового моментуL, незабаром.

Оскільки обертальний рух передбачає вивчення кругових шляхів, а не використання вимірювачів для опису кутового переміщення об’єкта, фізики використовують радіани або градуси. Радіан зручний тим, що він, природно, виражає кути через π, оскільки один повний поворот кола(360 градусів) дорівнює 2π радіанам​.

• Часто зустрічаються кути у фізиці складають 30 градусів (

π / 6 рад), 45 градусів (π / 4 рад), 60 градусів (π / 3 рад) і 90 градусів (π / 2 рад).

Вміння ідентифікувативісь обертаннямає важливе значення для розуміння обертальних рухів та вирішення супутніх проблем. Іноді це просто, але подумайте, що трапляється, коли розчарований гравець у гольф посилає п’ятизалізну кружлялку високо в повітря до озера.

Один жорсткий корпус обертається дивовижно безліччю способів: кінцем в кінець (як гімнастка, що робить вертикальні обертання на 360 градусів, утримуючи турнік), вздовж довжини (як ведучий вал автомобіля), або обертається з центральної нерухомої точки (як колесо того самого автомобіля).

Як правило, властивості руху об'єкта змінюються залежно відякйого обертають. Розглянемо циліндр, половина якого зроблена зі свинцю, а друга половина порожниста. Якби вісь обертання була обрана через її довгу вісь, розподіл маси навколо цієї осі був би симетричним, хоча і не рівномірним, тому ви можете собі уявити, як вона крутиться плавно. Але що, якби вісь була обрана через важкий кінець? Порожнистий кінець? Середина?

Як ви щойно дізналися, крутитете самеоб'єкт навколо aіншийвісь обертання або зміна радіуса може ускладнити рух більш-менш складно. Природним продовженням цієї концепції є те, що об’єкти подібної форми з різним розподілом маси мають різні обертальні властивості.

Це фіксується величиною, яка називаєтьсямомент інерції I,що є мірою того, наскільки важко змінити кутову швидкість об’єкта. Це аналог маси в лінійному русі з точки зору загального впливу на обертальний рух. Як і в елементах періодичної таблиці в хімії, шукати формулу не обманЯдля будь-якого об’єкта; зручна таблиця знаходиться в Ресурсах. Аледля всіх об'єктів,​ ​Я​ ​пропорційна обидві маси​ (​м​) ​і квадрат радіуса(р²).

Найбільша роль РосіїЯв обчислювальній фізиці полягає в тому, що вона пропонує платформу для обчислення моменту імпульсуL​:

закон збереження моменту імпульсупри обертальному русі є аналогом закону збереження лінійного імпульсу і є критичним поняттям при обертальному русі. Наприклад, крутний момент - це лише назва швидкості зміни кутового моменту. Цей закон стверджує, що загальний імпульс L в будь-якій системі обертаються частинок або предметів ніколи не змінюється.

Це пояснює, чому фігуристка обертається набагато швидше, коли вона тягне на руках, і чому вона розводить їх, щоб уповільнити себе до стратегічної зупинки. Згадаймо цеLпропорційна як m, так і r² (тому щоЯє, іL = I​​ω). Оскільки L має залишатися постійним, а значення m (маса фігуриста під час задачі не змінюється, якщо r зростає, то остаточна кутова швидкістьωповинен зменшуватися і навпаки.

Ви вже дізналися про доцентрове прискоренняa_c,і що там, де грає прискорення, там і сила. Сила, яка змушує об'єкт рухатися по криволінійному шляху, підпорядковується адоцентрова сила.Класичний приклад:напруженість(сила на одиницю довжини) на струні, що утримує прив’язану кулю, спрямована до центру полюса і змушує м’яч продовжувати рухатися навколо полюса.

Це спричиняє доцентрове прискорення до центру шляху. Як зазначалося вище, навіть при постійній кутовій швидкості об'єкт має доцентрове прискорення, оскільки напрямок лінійної (тангенціальної) швидкостіv_тпостійно змінюється.