Власники зброї часто цікавляться швидкістю віддачі, але вони не єдині. Є багато інших ситуацій, коли корисно це знати. Наприклад, баскетболіст, який робить стрибок, може захотіти знати свою швидкість назад після відпускання м'яча, щоб уникнути врізавшись в іншого гравця, і капітан фрегата, можливо, захоче дізнатись, який вплив визволення рятувального катера має на форварді корабля руху. У просторі, де сили тертя відсутні, швидкість віддачі є критичною величиною. Ви застосовуєте закон збереження імпульсу, щоб знайти швидкість віддачі. Цей закон походить від Законів руху Ньютона.
TL; ДР (занадто довгий; Не читав)
Закон збереження імпульсу, виведений із Законів руху Ньютона, забезпечує просте рівняння для розрахунку швидкості віддачі. Він базується на масі і швидкості тіла, що викидається, і маси тіла, що віддаляється.
Закон збереження імпульсу
Третій закон Ньютона стверджує, що кожна застосована сила має рівну і протилежну реакцію. Приклад, який зазвичай цитують при поясненні цього закону, - це прискорення автомобіля, що вдаряється в цегляну стіну. Автомобіль чинить силу на стіну, а стіна надає зворотну силу на машину, яка її роздавлює. Математично сила падіння (F
Я) дорівнює силі (FР.) за величиною і діє у зворотному напрямку:F_I = -F_R
Другий закон Ньютона визначає силу як масове прискорення часу. Прискорення - це зміна швидкості:
a = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
тому чиста сила може бути виражена:
F = m \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
Це дозволяє переписати Третій закон як:
Це відомо як закон збереження імпульсу.
Розрахунок швидкості віддачі
У типовій ситуації віддачі вивільнення тіла меншої маси (тіло 1) впливає на більше тіло (тіло 2). Якщо обидва тіла починають з спокою, закон збереження імпульсу стверджує, що m1v1 = -m2v2. Швидкість віддачі, як правило, це швидкість тіла 2 після випуску тіла 1. Ця швидкість становить
v_2 = - \ frac {m_1} {m_2} v_1
Приклад
- Яка швидкість віддачі 8-кілограмової гвинтівки Вінчестер після випуску 150-зернової кулі зі швидкістю 2820 футів / секунду?
Перш ніж вирішувати цю проблему, необхідно виразити всі величини в послідовних одиницях. Одне зерно дорівнює 64,8 мг, тому куля має масу (мB) 9720 мг, або 9,72 грам. Гвинтівка, навпаки, має масу (мР.) 3632 грами, оскільки фунт складає 454 грами. Тепер легко розрахувати швидкість віддачі гвинтівки (vР.) у футах / секунду:
v_R = - \ frac {m_B} {m_R} v_B = - \ frac {9,72} {3,632} 2,820 = -7,55 \ text {ft / s}
Знак мінус означає той факт, що швидкість віддачі знаходиться в протилежному напрямку до швидкості кулі.
- 2000-тонний фрегат випускає 2-тонний рятувальний катер зі швидкістю 15 миль на годину. Припускаючи незначне тертя, якою є швидкість віддачі фрегата?
Ваги виражаються в одних і тих же одиницях, тому немає необхідності в перерахунку. Ви можете просто записати швидкість фрегата як:
v_F = - \ frac {2} {2000} 15 = -0,015 \ text {mph}
Ця швидкість невелика, але вона не є незначною. Це більше 1 фута на хвилину, що є значним, якщо фрегат знаходиться біля доку.