Bir polinom göründüğü kadar karmaşık değildir, çünkü sadece birkaç terim içeren cebirsel bir ifadedir. Genellikle, polinomların birden fazla terimi vardır ve her terim bir değişken, bir sayı veya değişken ve sayıların bir kombinasyonu olabilir. Bazı insanlar polinomları her gün farkında olmadan kafalarında kullanırken, bazıları ise daha bilinçli yapıyor.
Polinom İstisnaları
Birçok cebirsel ifade polinomdur, ancak hepsi değil. Bir polinom 3, -4 veya 1/2 gibi sabitleri, genellikle harflerle gösterilen değişkenleri ve üsleri içerebilirken, polinomların içeremeyeceği iki şey vardır. Birincisi bir değişkenle bölmedir, dolayısıyla 7/y gibi bir terim içeren bir ifade polinom değildir. İkinci yasak öğe, bir değişkene bölme anlamına geldiğinden negatif bir üsdür. 7y-2 = 7/y2.
İşte bazı polinom örnekleri:
- 25 yıl
- (x + y) - 2
- 4a5 -1/2b2 + 145c
- M/32 +(N - 1)
Süpermarkette Polinomlar
Alışveriş yaparken muhtemelen kafanızda bir polinomu birden fazla kullanmışsınızdır. Örneğin, üç kilo un, iki düzine yumurta ve üç litre sütün ne kadara mal olduğunu bilmek isteyebilirsiniz. Fiyatları kontrol etmeden önce, "f"nin unun fiyatını, "e"nin bir düzine yumurtanın fiyatını ve "m"nin bir litre sütün fiyatını göstermesine izin vererek basit bir polinom oluşturun. Şuna benziyor: 3f + 2e + 3m.
Bu temel cebirsel ifade artık fiyatları girmeniz için hazır. Un 4,49$, yumurtalar düzine başına 3,59$ ve sütün litresi 1,79$ ise, ödeme sırasında sizden 3(4,49) + 2(3,59) + 3(1,79) = 26,02$ artı vergi alınacaktır.
Polinomları Kullanan Kişiler
Kariyer profesyonelleri arasında polinomları günlük olarak kullanma olasılığı en yüksek olanlar, karmaşık hesaplamalar yapması gereken kişilerdir. Örneğin, bir hız treni tasarlayan bir mühendis eğrileri modellemek için polinomları kullanırken, bir inşaat mühendisi yollar, binalar ve diğer yapıları tasarlamak için polinomları kullanır. Polinomlar, trafik ışıkları gibi uygun trafik kontrol önlemlerinin uygulanabilmesi için trafik modellerini tanımlamada ve tahmin etmede de önemli bir araçtır. Ekonomistler, ekonomik büyüme modellerini modellemek için polinomları kullanır ve tıp araştırmacıları bunları bakteri kolonilerinin davranışını tanımlamak için kullanır.
Bir taksi şoförü bile polinomların kullanımından yararlanabilir. Bir sürücünün 100$ kazanmak için kaç mil sürmesi gerektiğini bilmek istediğini varsayalım. Sayaç müşteriden mil başına 1,50$ ücret alıyorsa ve sürücü bunun yarısını alıyorsa, bu polinom biçiminde 1/2 (1.50$)x olarak yazılabilir. Bu polinomun 100$'a eşit olmasına izin vermek ve x'i çözmek şu cevabı verir: 133,33 mil.
polinom aritmetiği
Polinomları en basit formlarında ifade ederseniz çalışmak daha kolaydır. Bir polinomda tıpkı sayılarda olduğu gibi terimleri toplayabilir, çıkarabilir ve çarpabilirsiniz, ancak bir uyarıyla: Yalnızca benzer terimleri toplayabilir ve çıkarabilirsiniz. Örneğin: x2 + 3x2 = 4x2, ancak x + x2 daha basit bir biçimde yazılamaz. (x + y +1) gibi parantez içindeki bir terimi parantez dışındaki bir terimle çarptığınızda, parantez içindeki tüm terimleri harici olanla çarparsınız.
y2 (x +y + 1) = xy2 + y3 + y2.
Bunu, önce en yüksek üslü standart gösterimde ve çarpanlara ayırmada işleyerek, şöyle olur:
y3 + (x+1)y2
Her iki terim de parantez içindeyse, birinci parantez içindeki her terimi ikincideki her terimle çarparsınız.
(y2 + 1) (x - 2y) = xy2 + x - 2y3 - 2 yıl
Bunu standart gösterimde işleyerek, şu hale gelir:
-2y3 + xy2 + x - 2y