İki değişken arasındaki ilişkinin gücünü bulmak, her türden bilim insanı için önemli bir beceridir. İki değişken birbiriyle ilişkili ise aralarında bir bağlantı olduğunu gösterir. Pozitif bir korelasyon, bir değişken arttığında diğerinin de arttığı anlamına gelir ve negatif bir korelasyon, bir değişken arttığında diğerinin azaldığı anlamına gelir. Korelasyonlar nedenselliği kanıtlamaz, ancak daha ileri testlerin değişkenler arasında nedensel bir ilişki olduğunu kanıtlaması mümkündür. korelasyon katsayısı $ iki değişken arasındaki ilişkinin gücünü ve bunun pozitif mi yoksa negatif bir korelasyon mu olduğunu gösterir.
Verilerinizin bir tablosunu yapın. Bu, katılımcı numarası için bir sütun, ilk değişken (etiketli) için bir sütun içermelidir. x) ve ikinci değişken için bir sütun (etiketli y). Örneğin, boy ile ayakkabı bedeni arasında bir ilişki olup olmadığını görmek istiyorsanız, bir sütun ölçtüğünüz her bir kişiyi tanımlayın, bir sütun her bir kişinin boyunu ve bir diğeri de ayakkabı boyutunu gösterir. Biri için olmak üzere üç ek sütun yapın xy, tek için x2 ve biri için y2.
Üç ek sütunu doldurmak için verilerinizi kullanın. Örneğin, ilk kişinizin 75 inç boyunda ve 12 fit boyunda olduğunu hayal edin. x (yükseklik) sütunu 75'i gösterir ve y (ayakkabı numarası) sütunu 12'yi gösterir. bulman gerek xy, x2 ve y2. Yani bu örneği kullanarak:
xy = 75 × 12 = 900
x2 = 752 = 5,625
y2 = 122 = 144
Verileriniz olan her kişi için bu hesaplamaları tamamlayın.
Her sütunun toplamı için tablonuzun altında yeni bir satır oluşturun. hepsini bir araya ekle x değerler, tüm y değerler, tüm xy değerler, tüm x2 değerler ve tüm y2 değerleri ve ardından sonuçları yeni satırınızdaki ilgili sütunun en altına koyun. Yeni satırınıza “sum” yazabilir veya bir sigma (Σ) sembolü kullanabilirsiniz.
Bulursun $ formülü kullanarak verilerinizden:
R = [n (Σxy) – (Σx) (Σy)] ÷ √{[nΣx2- (Σx)2] [nΣy2- (yy)2]}
Bu biraz ürkütücü görünüyor, bu yüzden onu iki bölüme ayırabilirsiniz. s ve t.
s = n (Σxy) – (Σx) (Σy)
t = √{[n Σx2- (Σx)2] [n Σy2- (yy)2]}
Bu denklemlerde, n sahip olduğunuz katılımcı sayısıdır (örnek boyutunuz). Denklemin geri kalanı, son adımda hesapladığınız toplamlardır. İçin böylece s, numunenizin boyutunu toplamıyla çarpın. xy sütunu ve ardından toplamını çıkarın x sütunun toplamı ile çarpımı y bundan sütun.
İçin t, dört ana adım vardır. İlk olarak, hesaplayın n toplamı ile çarpılır x2 sütununu seçin ve ardından toplamınızı çıkarın. x sütun karesi (kendisiyle çarpılır) bu değerden alınır. İkincisi, tam olarak aynı şeyi yapın, ancak toplamı ile y2 sütun ve toplamı y sütun yerine kare x parçalar (yani, n × Σy2 – [Σy × Σy]). Üçüncüsü, bu iki sonucu çarpın (için xve yg) birlikte. Dördüncüsü, bu cevabın karekökünü alın.
Parçalar halinde çalıştıysanız, hesaplayabilirsiniz $ basitçe R = s ÷ t. -1 ile 1 arasında bir cevap alacaksınız. Olumlu bir cevap, pozitif bir korelasyon gösterir ve 0,7'nin üzerindeki herhangi bir şey genellikle güçlü bir ilişki olarak kabul edilir. Negatif bir cevap, negatif bir korelasyon gösterir, -0,7'nin üzerindeki herhangi bir şey güçlü bir negatif ilişki olarak kabul edilir. Benzer şekilde ± 0,5 orta düzeyde bir ilişki olarak kabul edilir ve ± 0,3 zayıf bir ilişki olarak kabul edilir. 0'a yakın herhangi bir şey korelasyon eksikliğini gösterir.