Kübik trinomların çarpanlara ayrılması, ikinci dereceden polinomlara göre daha zordur, çünkü ikinci dereceden formülde olduğu gibi son çare olarak kullanılacak basit bir formül yoktur. (Kübik bir formül var, ancak saçma bir şekilde karmaşık). Çoğu kübik üç terim için bir grafik hesap makinesine ihtiyacınız olacak.
Üç terimlinin en büyük ortak faktörünü çıkarın. Bu, k çarpı x'e eşittir, burada k, polinomun üç sabit katsayısı olan A, B ve C'nin en büyük ortak çarpanıdır. Örneğin, 3x^3 - 6x^2 - 9x üç terimlinin en büyük ortak çarpanı 3x'tir, yani polinom x^2 - 2x -3 veya 3x*(x^2 - 2x - üç terimlinin 3x katına eşittir. 3).
Yukarıdaki polinomda ikinci dereceden Ax^2 + Bx + C polinomunu, toplamı B'ye ve çarpımı A çarpı C'ye eşit olan iki sayıyı bularak çarpanlarına ayırın. Örneğin, x^2 - 2x - 3 polinomu (x - 3)(x + 1) şeklinde çarpanlara ayrılır.
GCF'yi (1. Adımda bulunan) polinomun çarpanlara ayrılmış formuyla çarparak kübik üç terimin çarpanlara ayrılmış biçimini yazın. Örneğin, yukarıdaki polinom 3x*(x - 3)(x - 1)'e eşittir.
Hesap makinenizde polinomun grafiğini çizin. x kesişim noktalarının (doğru grafiğinin x eksenini kestiği noktalar) değerlerini tahmin edin. Bu x değerlerini birer birer üç terimli ile değiştirerek tahmininizi kontrol edin. Üç terim sıfıra eşitse, x değeri bir kesişme noktasıdır.
Polinomu binom (x - a) ile bölerek x kesişimlerinin doğru olduğunu doğrulayın; burada a, test ettiğiniz x kesme noktasının x değerine eşittir. Polinomları bölmenin basit bir yolu sentetik bölmedir. İki terimli (x - a) polinomun bir faktörüdür, ancak ve ancak sıfırdan kalanla bölünürse.
Tüm x kesme noktalarının doğru olduğunu doğruladıktan sonra, polinomu çarpanlara ayrılmış biçimde (x - a)(x - b)(x - c) şeklinde yeniden yazın; burada a, b ve c denklemin x kesme noktalarıdır.. Bazı kesmeler tekrarlanabilir, bu durumda çarpanlara ayrılmış form (x - a)(x-b)^2 veya (x - a)^3 olacaktır.