Eğim, lineer denklemlerin önemli bir parçasıdır ve sadece bir çizginin ne kadar dik olduğunu değil, aynı zamanda hangi yönde hareket ettiğini de ortaya çıkarır. Bir grafikte pozitif eğimli çizgiler yukarı ve sağa doğru hareket ederken, negatif eğimli çizgiler aşağı ve sağa hareket eder. Ancak, bir çizginin ne pozitif ne de negatif eğimi olmadığı durumlar vardır; bu durumlarda, çizgi bazen "sıfır" eğime sahip olarak adlandırılır. Bu ne anlama geliyor? Esasen bu, çizginin her iki çizgi boyunca hareket etmek yerine grafik üzerinde yalnızca bir yönde hareket ettiği anlamına gelir.xveyeksen.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadım)
Eğimi sıfır olan bir doğru, x eksenine paralel kalır. Bunun yerine çizgi y eksenine paralelse, eğime tipik olarak "sonsuz" veya "tanımsız" denir.
Sıfır Eğimi Tanımlama
Bir doğrunun eğimi, yükselişi olarak tanımlanır (hareket ederken bir grafikte yukarı veya aşağı hareket miktarı noktadan noktaya) hızına bölünür (aynı ikisi arasında soldan sağa seyahat ettiği miktar) puan). Bununla birlikte, çizginin eğimi yukarı veya aşağı hareket etmezse, eğim, çizginin uzunluğuna bölünen sıfır olur. Sıfırın herhangi bir sayıya bölümü hala sıfır olduğundan, doğrunun genel eğimi de sıfır olur. Bu, çizginin eğimi olmadığı ve bunun yerine her iki yönde ne kadar takip ettiğinize bakılmaksızın pozitif veya negatif kayması olmayan düz bir çizgi olarak göründüğü anlamına gelir.
Sıfır Eğimli Çizgilerin Grafiklenmesi
Sıfır eğimli çizgilerin iki boyutlu bir düzlemde grafiğini çizmek kolaydır. Standart lineer denklemi kullanarak
y = mx + b
ortadan kaldırabilirsinxtamamen eğim denkleme girildiğinde
y = 0x + b
ve sıfırla çarpılan her şey sıfırdır. Bu seni bırakıry = b, yani tüm çizgi, çizgiyi geçtiği nokta ile tanımlanır.yeksen. Bir kez tanımladığınızdaykesişmek, yatay olan düz bir çizgi çizmekxeksen ve buyeksen uygun noktada.
Örnek olarak, sıfır eğimli bir çizginiz olduğunu varsayalım.y(0,6) noktasındaki eksen. Eğimi koyduğunuzda veylineer denklemi kesersen, sonunda
y = 0x + 6
hangi daha sonra basitleştirilebiliry= 6. Bunun grafiğini çıkarmak için, ekranda 6'yı bulun.yekseni ve bu noktada grafik boyunca yatay bir çizgi çizin.
Tanımsız veya "Sonsuz" Eğimler
Sıfır eğimli çizgiler kavramına benzer şekilde "tanımsız" veya "sonsuz" çizgidir. Bu çizgiler sınırı geçmezyeksen hiç; bunun yerine, onlar çaprazxekseni tek bir noktada döner ve eksene paralel kalır.ytüm uzunlukları boyunca eksen. Sıfır eğimli doğruların yükselişi olmadığı gibi, tanımsız doğruların da koşusu yoktur; hiç soldan sağa gitmezler. Aslında bu nedenle "tanımsız" olarak anılırlar, çünkü onları eğim denklemine girmeye çalışmak sıfıra bölme ile sonuçlanır (çünkü koşu eğim formülündeki paydadır). Sıfıra bölemeyeceğiniz için, tanımı olmayan bir eğimle kalıyorsunuz.
Tanımsız Eğimlerin Grafiklenmesi
Tanımsız bir eğimin grafiğini çizmeyi düşünmek tuhaf görünebilir. Sonuçta, eğer bir tanım yoksa, o zaman çizilecek ne var? Bununla birlikte, pratik bir bakış açısından, eğimi belirsiz bir çizgi, grafiğin grafiğine paralel olarak yukarı ve aşağı hareket eden bir çizgidir.yeksen. Bu çizgilerden birinin grafiğini çizmek içinxkesişin ve düz bir dikey çizgi çizin. yokyçizgi asla geçmediği için kesişiryeksen.
Önceki eğimsiz çizgi örneğini alır ve kesişme noktasını (6,0) olarak değiştirirseniz, standart lineer denklem, eğim ve grafik alınacak y kesişme noktası olmadığı için dağılır. Bunun yerine, çizgiyi şu şekilde tanımlarsınız:x- değeri kes ve şu şekilde grafiklendirx= 6. Bu, çizgiyi geçen dikey bir çizgi oluşturur.xeksen 6'da ve sınırı geçmiyoryeksen hiç.