Bu, temel olasılık üzerine bir dizi bağımsız makalenin 1. Maddesidir. Olasılığa girişte ortak bir konu, yazı turaları içeren problemleri çözmektir. Bu makale, bu konudaki en yaygın temel soru türlerini çözme adımlarını gösterir.
İlk olarak, sorunun muhtemelen "adil" bir madeni paraya atıfta bulunacağını unutmayın. Tüm bunlar, belirli bir tarafa olması gerekenden daha sık ağırlık verilmiş bir "hile" madeni parayla uğraşmadığımız anlamına gelir.
İkincisi, bunun gibi problemler, madeni paranın kenarına inmesi gibi hiçbir tür saçmalık içermez. Bazen öğrenciler, çok uzak bir senaryo nedeniyle bir sorunun geçersiz sayılması için lobi yapmaya çalışırlar. Rüzgar direnci veya Lincoln'ün kafasının kuyruğundan daha ağır olup olmadığı gibi herhangi bir şeyi denkleme dahil etmeyin. Burada 50/50 ile uğraşıyoruz. Öğretmenler başka bir şey hakkında konuşulduğunda gerçekten üzülürler.
Tüm bunlarla birlikte, burada çok yaygın bir soru var: "Adil bir madeni para arka arkaya beş kez tura gelir. Bir sonraki atışta tura gelme olasılığı nedir?" Sorunun cevabı basitçe 1/2 veya %50 veya 0,5'tir. İşte bu kadar. Başka herhangi bir cevap yanlıştır.
Şu anda ne düşünüyorsan onu düşünmeyi bırak. Her yazı tura tamamen bağımsızdır. Madeni paranın hafızası yok. Madeni para, belirli bir sonuçtan "sıkılmaz" ve başka bir şeye geçme arzusu veya "açık" olduğu için belirli bir sonuca devam etme arzusu yoktur. Bir yuvarlama." Emin olmak için, bir yazı turasını ne kadar çok atarsanız, yazı turalarının %50'sine o kadar yaklaşırsınız, ancak bunun yine de herhangi bir bireyle ilgisi yoktur çevir. Bu fikirler, Kumarbaz Yanılgısı olarak bilinen şeyi oluşturur. Daha fazlası için Kaynak bölümüne bakın.
İşte başka bir yaygın soru: "Adil bir madeni para iki kez çevrilir. Her iki atışta da tura gelme olasılığı nedir?" Burada "ve" koşulu olan iki bağımsız olayla uğraşıyoruz. Daha basit bir ifadeyle, madeni paranın her bir atışının diğer atışlarla hiçbir ilgisi yoktur. Ek olarak, bir şeyin gerçekleşmesine ihtiyacımız olan bir durumla uğraşıyoruz, "ve" başka bir şey.
Yukarıdaki gibi durumlarda, iki bağımsız olasılığı birlikte çarparız. Bu bağlamda, "ve" kelimesi çarpma anlamına gelir. Her atışın tura gelme olasılığı 1/2'dir, bu yüzden 1/4 elde etmek için 1/2 ile 1/2'yi çarparız. Bu, bu iki-döner deneyi her yaptığımızda, sonuç olarak tura alma şansımızın 1/4'ü olduğu anlamına gelir. 0,5 çarpı 0,5 = 0,25 elde etmek için bu sorunu ondalık sayılarla da yapabileceğimizi unutmayın.
İşte bu makalede tartışılan son soru modeli: "Adil bir madeni para art arda 20 kez atılıyor. Her seferinde tura gelme olasılığı nedir? Cevabınızı bir üs kullanarak ifade edin." Daha önce gördüğümüz gibi, bağımsız olaylar için bir "ve" koşuluyla uğraşıyoruz. İlk atışın tura olması, ikinci atışın tura olması ve üçüncü atışın tura olması için ihtiyacımız var.
1/2 çarpı 1/2 çarpı 1/2, toplamda 20 kez tekrarlamalıyız. Bunu temsil etmenin en basit yolu solda gösterilmiştir. (1/2) 20. güce yükseltilir. Üs hem paya hem de paydaya uygulanır. 1 üzeri 20 kuvveti sadece 1 olduğundan, cevabımızı 1 bölü (2 üzeri 20. kuvvet) olarak da yazabiliriz.
Yukarıdakilerin gerçek olasılığının milyonda bir olduğunu belirtmek ilginçtir. Belirli bir kişinin bunu yaşaması pek olası olmasa da, her birine soracak olursanız, Amerikalıların bu deneyi dürüst ve doğru bir şekilde yürütmesini, pek çok insan rapor edecekti. başarı.
Öğrenciler bu makalede tartışılan temel olasılık kavramları oldukça sık ortaya çıktıkları için bu kavramlarla çalışmak konusunda rahat olduklarından emin olmalıdırlar.