Süreksizlik noktası, bir matematiksel fonksiyonun artık sürekli olmadığı noktayı ifade eder. Bu aynı zamanda fonksiyonun tanımsız olduğu bir nokta olarak da tanımlanabilir. Cebir II sınıfındaysanız, muhtemelen müfredatınızın belirli bir noktasında süreksizlik noktasını bulmanız gerekecektir. Bunu yapmak için birden fazla yöntem vardır, ancak bunların tümü cebir ve denklemleri basitleştirme veya dengeleme konusunda bilgi sahibi olmayı gerektirir.
Süreksizlik noktası tanımsız bir nokta veya grafiğin geri kalanıyla uyumsuz olan bir noktadır. Grafikte açık bir daire olarak görünür ve iki şekilde ortaya çıkabilir. Birincisi, grafiği tanımlayan bir fonksiyonun, içinde (x)'in grafiğin artık onu takip etmediği belirli bir değere eşit olduğu grafikte bir nokta işlev. Bunlar bir grafikte boş nokta veya delik olarak ifade edilir. Her biri kendine özgü bir şekilde ortaya çıkan birden fazla olası süreksizlik noktası vardır.
Çoğu zaman, bir süreksizlik noktası olduğunu bildiğiniz bir şekilde bir fonksiyon yazabilirsiniz. Diğer durumlarda, ifadeyi sadeleştirirken, (x)'in belirli bir değere eşit olduğunu keşfedeceksiniz ve bu şekilde süreksizliği keşfedeceksiniz. Çoğu zaman, denklemleri herhangi bir süreksizlik önermeyecek şekilde yazabilirsiniz, ancak ifadeyi sadeleştirerek kontrol edebilirsiniz.
Süreksizlik noktalarını bulmanın başka bir yolu, bir fonksiyonun pay ve paydasının aynı faktöre sahip olduğunu fark etmektir. (x-5) fonksiyonu bir fonksiyonun hem payında hem de paydasında yer alıyorsa, yani "delik" denir. Bunun nedeni, bu faktörlerin bir noktada bu işlevin olacağını göstermesidir. Tanımsız.
"Sıçrama süreksizliği" olarak bilinen bir fonksiyonda bulunabilecek ek bir süreksizlik türü daha vardır. Bu süreksizlikler, grafiğin sol ve sağ limitleri tanımlanmış ancak uyum içinde değil veya dikey asimptot, bir tarafın limitleri olacak şekilde tanımlanmış sonsuz. Ayrıca, fonksiyonun tanımına göre limitin kendisinin mevcut olmaması olasılığı da vardır.