Bölüm kuralı, temel çarpma veya cebir yapıyor olsanız da, üsler için birkaç yararlı kuraldan biridir. Bölüm kuralı, üsler söz konusu olduğunda, her bir üssü çarpmak zorunda kalmadan hızlı ve kolay bir şekilde bölme yapmanızı sağlar. Ayrıca karmaşık cebirsel ifadeleri basit matematiğe dönüştürmenize olanak tanır.
Üsler
Bölüm kuralına başlamadan önce, onu ne zaman kullanacağınızı bilmeniz gerekir. Bölüm kuralı yalnızca yaygın matematiksel ifadeler olan üsler için geçerlidir. Üsler bir çarpma türüdür ve her zaman x^n olarak yazılır. Bu durumda x taban, n üs, yani x kendisiyle n kez çarpılır. Örneğin, 5^3 = 5 * 5 * 5 = 125.
Bölüm Kuralı
Bölüm kuralı, aynı tabana sahip iki üssü veya kuvveti bölmeyi kolaylaştıran üs kurallarından biridir. Bölüm kuralı, x^m'yi x^n'ye böldüğünüzde, iki üssü (m-n) çıkarabileceğinizi ve aynı tabanı koruyabileceğinizi söylüyor. Bölüm kuralının çalışması için paydayı her zaman paydan çıkarmanız gerekir ve x, 0'a eşit olamaz.
fonksiyon
Bölüm kuralının oldukça uygun olduğunu düşünüyor olabilirsiniz, ancak belki de buna ikna olmadınız. İşte bölüm kuralının çalışmasının nedeni:
üstel ifadeleri bölmek benzer tabanlardan, sadece aynı sayının katlarını ortadan kaldırıyorsunuz. Örneğin, 5^7 ÷ 5^5 hesaplamanız gerektiğini varsayalım. İlk bakışta, çok karmaşık görünüyor. Ama yazarsanız, şuna eşittir: 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 / 5 * 5 * 5 * 5 * 5.1'e düştüğü için, ifadenin üstündeki ve altındaki ilk beş beşi hemen çizebilirsiniz. Üstte 5^2'ye eşit olan iki beşli kaldı. Bu, ilk etapta üsleri çıkarmakla tamamen aynı sonuçtur (7 - 5 = 2). Bu nedenle, 5^7 ÷ 5^5 = 5^7-5 = 5^2 = 25.
Faydaları
Bölüm kuralı, temel üs ifadesi için harika bir kısayoldur. Hesap makinenizi çıkarmanıza veya karmaşık formüller yazmanıza gerek yok - sadece üsleri çıkarın ve işiniz bitti. Ancak cebir yaparken bölüm kuralı GERÇEKTEN devreye giriyor. Çoğu zaman, genellikle x olarak ifade edilen tabanın değerinin ne olduğunu bilmeyeceksiniz. Ancak, üstel değerleri çıkararak x'i bir bölümde azaltabilirsiniz. Unutmayın, bölüm kuralını yalnızca benzer tabanların kuvvetlerini bölmek için kullanabilirsiniz.
Hususlar
Konu üsler olduğunda bölüm kuralı inanılmaz derecede faydalıdır, ancak onu kullanmaya devam etmeden önce üslerle ilgili diğer kuralları bilmek önemlidir:
1'in kuralları: x^1=x ve 1^n=1. Sıfır kuralı: Bölümleri yaparken her zaman bununla karşılaşacaksınız. x 0'a eşit olmadığında, X^0=1. Negatif üs kuralı: Negatif bir üsse yükseltilen bir değer, onun karşılığına eşittir, dolayısıyla x^-n = 1/x^n. Çarpım kuralı: Bölüm kuralının tam tersi -- üsleri benzer tabanlarla çarptığınızda, x^m * x^n = x^m+n. Kuvvet kuralı: Bir kuvveti bir kuvvete yükselttiğinizde, üsleri çarpın. Yani (x^m)^n = x^mn.
Ayrıca, herhangi bir güce yükseltilmiş sıfır, sıfıra eşittir. Tüm bu kuralların bölüm kuralı ile koordineli olarak kullanılması önemlidir.