Korelasyon mutlaka nedenselliğe eşit değildir, ancak bir deneyde iki değişken arasında bir korelasyon bulmak, aralarındaki ilişki konusunda hala çok önemli bir ipucudur. Bu nedenle korelasyon testleri, bilimde kullanılan en yaygın istatistiksel test türlerinden biridir ve en bilineni Pearson korelasyon katsayısıdır.
Bununla birlikte, belirleme katsayısı tartışmalı bir şekilde daha önemlidir, çünkü size bir değişkendeki varyasyonun diğerine dayalı olarak tahmin edilebilecek oranını söyler. Bu nedenle, korelasyon tabanlı istatistiklerle çalışan herkes için kararlılık katsayısı hesaplamasını yapmayı öğrenmek önemlidir.
Belirleme Katsayısı Nedir?
Temel bir belirleme katsayısı tanımı, Pearson korelasyon katsayısının karesidir, r, ve bu nedenle genellikle R olarak adlandırılır2.
Pearson katsayısı Bir değişkendeki artışın diğerinde bir artışa (pozitif bir korelasyon) veya bir azalmaya (negatif bir korelasyon) eşlik ettiği korelasyonları ölçer. için değer r -1 ile +1 arasında herhangi bir şey olabilir, sayının büyüklüğü size korelasyonun gücünü ve işaret size bunun pozitif mi yoksa negatif bir korelasyon mu olduğunu söyler.
$2 bu ölçünün karesidir, yani 0 ile 1 arasında değişir ve size bir değişkendeki, ilişkili değişken tarafından tahmin edilebilecek varyasyonun yüzdesini söyler. Bu, birçok şey için faydalıdır, özellikle tahmin amaçlı matematiksel modeller oluşturmak için.
Belirleme Katsayısı Hesaplama
Belirleme katsayısını hesaplama süreci bu nedenle, sonunda sonucun karesini almanız dışında, temelde Pearson korelasyon katsayısını hesaplama süreciyle aynıdır. Pearson korelasyon katsayısı formülü şu şekildedir:
r=\frac{n\toplam xy -\toplam x \toplam y }{\sqrt{(n\toplam x^2 -(\toplam x)^2)-(n\toplam y^2 -(\toplam y )^2)}}
Bu (kuşkusuz korkutucu görünen!) formül üzerinde çalışmanız gereken bazı önemli bilgiler vardır: x ve y her gözlem için değerler (yani iki değişkeniniz), x ve y değerleri, her birinin toplamı x karşılık gelen değişkenle çarpılan değişken y değişken ve her birinin toplamı x ve y değişken kare.
Bunu çözmenin uygun bir yolu, bir elektronik tablo sütunları olan Microsoft Excel gibi bir program x, y, xy, x2 ve y2 ve her sütun için altta toplamlar. için bir değere de ihtiyacınız olacak n, numunenizin boyutu (her birinin bir x ve bir y değer).
Formül tarafından belirtilen işlemi gerçekleştirin. İlk olarak, al n toplamı ile çarpılır xy değerleri ve ardından toplamını çıkarın x değerlerinin toplamı ile çarpımı y değerler.
Bu sonucun tamamını alt bölüme bölün: n karelerinin toplamının çarpımı x değerler, eksi toplamı x değerlerin karesi, tümü sizin için aynı şeyin sonucuyla çarpılır y değerler, son olarak bölme işlemini gerçekleştirmeden önce karekökünü alır. Bu sana verir rR'yi elde etmek için karesini aldığınız2.
Belirleme Katsayının Yorumlanması
Belirleme katsayısı, 0 ile 1 arasında bir sayıdır ve 100 ile çarpılarak bir yüzdeye dönüştürülebilir. Standart belirleme katsayısı yorumlaması, y'deki şu şekilde açıklanabilen varyasyon miktarıdır: x, başka bir deyişle, verilerin kullandığınız regresyon modeline ne kadar uyduğunu açıklar.
Bununla birlikte, korelasyonlara dayalı verilerde bulunan olağan uyarıları not etmek önemlidir. İki değişkenin nedensel olarak ilişkili olmaksızın ilişkilendirilmesi tamamen mümkündür.
Örneğin, işitme cihazı kullanımı ile cildinizdeki kırışıklık sayısı arasındaki ilişkiyi ele alalım. İkisi arasında güçlü bir ilişki var ama elbette her ikisi de gerçekten yaşlılıktan kaynaklanıyor. Bu, yaklaşımla ilgili bir kusur değil, sonuçları doğru yorumlamak için dikkate almanız gereken bir sınırlamadır.
