Binom, iki terimli cebirsel bir ifadedir. Bir veya daha fazla değişken ve bir sabit içerebilir. Bir iki terimliyi çarpanlara ayırırken, tek terimli çarpı indirgenmiş iki terimli ile sonuçlanan tek bir ortak terimi genellikle dışarıda bırakabilirsiniz. Bununla birlikte, binomunuz kareler farkı adı verilen özel bir ifade ise, çarpanlarınız iki küçük terimli iki terimli olacaktır. Faktoring sadece pratik gerektirir. Düzinelerce iki terimliyi çarpanlarına ayırdıktan sonra, içlerindeki kalıpları daha kolay göreceksiniz.
Gerçekten bir binomunuz olduğundan emin olun. İki terimin tek bir terimde birleştirilip birleştirilemeyeceğine bakın. Her terim aynı derecede aynı değişken(ler)e sahipse, bunlar birleştirilebilir ve gerçekten sahip olduğunuz tek terimdir.
Ortak terimleri çıkarın. İki terimlideki her iki teriminiz de ortak bir değişken(ler)i paylaşıyorsa, bu değişken terimi her birinden çıkarılabilir veya çarpanlara ayrılabilir. Daha küçük terim derecesine kadar çekin. Örneğin, 12x^5 + 8x^3'e sahipseniz, 4x^3'ü çarpanlarına ayırabilirsiniz. 12 ile 8 arasındaki en büyük ortak faktör olarak 4 çarpanı çıkar. x^3, daha küçük, yaygın x teriminin derecesi olduğu için çarpanlara ayırabilir. Bu size 4x^3(3x^2 + 2) çarpanlarına ayrılmasını sağlar.
Kare farkı olup olmadığını kontrol edin. İki teriminizin her biri bir tam kare ise ve bir terim negatif, diğeri pozitif ise, bir kare farkınız vardır. Örnekler şunları içerir: 4x^2 - 16, x^2 - y^2 ve -9 + x^2. Son olarak, terimlerin sırasını değiştirdiyseniz, x^2 - 9'a sahip olacağınıza dikkat edin. Eklenen ve çıkarılan her terimin karekökleri olarak kareler farkını çarpanlarına ayırın. Yani, x^2 - y^2 çarpanları (x+y)(x-y). Aynısı sabitler için de geçerlidir: 4x^2 - 16 çarpanı (2x^2 + 4)(2x^2 - 4).
Her iki terimin de mükemmel küpler olup olmadığını kontrol edin. Küp farkınız varsa, x^3 - y^3, bu durumda binom şu kalıbı hesaba katar: (x-y)(x^2 + xy + y^2). Bununla birlikte, x^3 + y^3 toplam küpünüz varsa, o zaman binomunuz (x+y)(x^2 - xy + y^2) çarpanlarına ayrılır.
İhtiyacınız Olan Şeyler
- Kalem
- Kağıt
