Hiç öğretmeninizin veya diğer öğrencilerinizin FOIL yöntemi hakkında konuştuğunu duydunuz mu? Muhtemelen eskrim için veya mutfakta kullandığınız folyo türünden bahsetmiyorlar. Bunun yerine, FOIL yöntemi "ilk, dış, iç, son" anlamına gelir, size yardımcı olan bir anımsatıcı veya bellek aygıtıdır. iki iki terimliyi nasıl çarpacağınızı hatırlayın, bu tam olarak bir kareyi aldığınızda yaptığınız şeydir. iki terimli.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadım)
Bir binomun karesini almak için, çarpımı yazın ve ilk, dış, iç ve son terimlerin toplamlarını toplamak için FOIL yöntemini kullanın. Sonuç, binomun karesidir.
Daha ileri gitmeden önce, bir sayının karesini almanın ne anlama geldiğine dair hafızanızı tazelemek için bir saniye ayırın. değişken, sabit, polinom (iki terimleri içeren) veya herhangi bir şey olup olmadığına bakılmaksızın Başka. Bir sayının karesini aldığınızda, onu kendisiyle çarparsınız. Yani eğer karex, varx × x,olarak da yazılabilirx2.Gibi bir binomun karesini alırsanızx+ 4, sahipsin (x + 4)
2 veya çarpımı yazdıktan sonra, (x + 4) × (x+ 4). Bunu akılda tutarak, iki terimlilerin karesini almak için FOIL yöntemini uygulamaya hazırsınız.Kare alma işleminin ima ettiği çarpma işlemini yazın. Yani asıl probleminiz değerlendirilecekse (y + 8)2, şöyle yazarsın:
(y + 8)(y + 8)
Her polinomun ilk terimlerini temsil eden "F" ile başlayan FOIL yöntemini uygulayın. Bu durumda ilk terimler her ikisi dey, bu yüzden onları çarptığınızda:
y^2
Ardından, her iki terimin "O" veya dış terimlerini birlikte çarpın. İşteyyazdığınız çarpmanın dış kenarlarında oldukları için ilk iki terimliden ve ikinci iki terimliden 8'e kadar. Bu size şunları bırakır:
8y
FOIL'deki bir sonraki harf "I" dir, bu nedenle polinomların iç terimlerini birlikte çarpacaksınız. Bu, ilk iki terimlinin 8'i veyikinci binomdan, size şunu verir:
8y
(Bir polinomun karesini alıyorsanız, FOIL'in "O" ve "I" terimlerinin her zaman aynı olacağını unutmayın.)
FOIL'deki son harf, iki terimlilerin son terimlerini birlikte çarpma anlamına gelen "L" dir. Bu, ilk binomdan 8 ve ikinci binomdan 8'dir, bu da size şunu verir:
8 × 8 = 64
Az önce hesapladığınız FOIL terimlerini birlikte ekleyin; sonuç binomun karesi olacaktır. Bu durumda şartlar şöyleydi:y2, 8y, 8yve 64, yani:
y^2 + 8y + 8y + 64
Her ikisini de 8 ekleyerek sonucu basitleştirebilirsiniz.yson cevabı size bırakan terimler:
y^2 + 16y + 64
Uyarılar
FOIL, binomların nasıl çarpılacağını hatırlamanın hızlı ve kolay bir yoludur. Ama osadecebinomlar için çalışır. İkiden fazla terimi olan polinomlarla uğraşıyorsanız, dağılma özelliğini uygulamanız gerekir.