Fonksiyon kavramı matematikte anahtar bir kavramdır. Etki alanı adı verilen bir girdi kümesindeki öğeleri, aralık adı verilen bir çıktı kümesindeki öğelerle ilişkilendiren bir işlemdir. Matematikçiler genellikle işlevleri, bir kuruş damgalama makinesi gibi makinelerle karşılaştırarak açıklar. Bir kuruş girdiğinizde, makine bir işlem gerçekleştirir ve damgalı bir hatıra ortaya çıkar. Bir kuruş damgalama makinesi gibi, bir fonksiyon her bir girdi elemanını bir ve sadece bir çıktı elemanı ile ilişkilendirir. İlişkiyi grafik olarak ifade ederseniz, yatay ekseni herhangi bir noktada kesen dikey bir çizgi grafiğin yalnızca bir noktasından geçebilir. Birden fazla noktadan geçiyorsa ilişki fonksiyon değildir.
Bir İşlev Neye benziyor?
Bir işlevi basitçe bir nokta kümesi olarak ifade edebilirsiniz, ancak onu genellikle f( şeklinde görürsünüz.x) bazı ilişkilere eşittirx. Örneğin:
f(x) = x^2
Bazen, f( için başka bir harf kullanılır.x), En yaygıny. Örneğin:
y = x^2
Harf seçimi önemli değildir.
T = m^2 + m + 1
aynı zamanda bir fonksiyondur.
Bir fonksiyon olarak nitelendirilmesi için, bir ilişkinin etki alanındaki her öğeyi aralıktaki bir ve yalnızca bir öğeyle ilişkilendirmesi gerekir. Örneğin,
f (x) = \büyük((2, 3), (4 ,6)\büyük)
bir fonksiyondur, ancak
g (x) = \büyük((3, 4), (3, 9)\büyük)
değil.
Dikey Çizgi Testini Kullanma
Dikey çizgi testini kullanmak için ilişkiyi grafiklendirebilmeniz gerekir. Bir dizi puanınız varsa bu kolaydır. Bunları bir dizi koordinat ekseninde çizmeniz yeterlidir. Bir denkleminiz varsa, çeşitli değerler girerek ve çıktıları kaydederek bir nokta seti elde edersiniz. Seti aldıktan sonra noktaları çizer ve bir grafik çizersiniz.
Grafiği çizdikten sonra yatay eksenin en solunda dikey bir çizgi hayal edin ve sağa doğru hareket ettirin. Doğru, eksen üzerindeki yolculuğu boyunca herhangi bir yerde eğride birden fazla noktayı kesiyorsa, grafik bir fonksiyonu temsil etmez.
Yatay Çizgi Testi Nedir?
Bir ilişkinin grafiğini çizdikten ve bunun bir ilişki olduğunu belirlemek için dikey çizgi testini kullandıktan sonra işlevi, bire bir olup olmadığını belirlemek için yatay çizgi testi yapabilirsiniz. işlev. Bu, aralığın her öğesinin etki alanındaki yalnızca bir öğeye karşılık geldiği anlamına gelir. Düz bir çizgi bire bir fonksiyonun bir örneğidir, ancak bir parabol değildir, çünkü her giriş değeri aralıkta iki çözüm üretir.
Yatay çizgi testini kullanmak için dikey eksenin üstünde yatay bir çizgi hayal edin. Eksen aşağı hareket ettirin ve yolculuğu boyunca herhangi bir yerde birden fazla noktaya dokunursa, işlev bire bir değildir.