Düz bir çizginin denklemini yazmanın iki geleneksel yolu vardır. Bir tür denkleme nokta-eğim formu denir ve doğrunun eğimini ve doğru üzerindeki bir noktanın koordinatlarını bilmenizi (veya bulmanızı) gerektirir. Diğer denklem türü ise eğim-kesişim formu olarak adlandırılır ve doğrunun eğimini ve koordinatlarını bilmenizi (veya bulmanızı) gerektirir.y-tutmak. Doğrunun nokta-eğim biçimine zaten sahipseniz, onu eğim-kesişim biçiminde yeniden yazmak için küçük bir cebirsel işlem yeterlidir.
Tekrar Kapatma Noktası Eğim Formu
Nokta-eğim formundan eğim-kesişim formuna dönüştürmeye geçmeden önce, nokta-eğim formunun nasıl göründüğüne dair kısa bir özet:
y - y_1 = m (x - x_1)
Değişkenmçizginin eğimi anlamına gelir vex1 vey1 bunlarxveysırasıyla bildiğiniz noktanın koordinatları. Nokta-eğim biçiminde, koordinatları ve eğimi doldurulmuş bir çizgi gördüğünüzde, şöyle görünebilir:
y + 5 = 3(x - 2)
Dikkaty+ 5 denklemin sol tarafında eşittiry– ( −5), yani denklemi nokta-eğim biçiminde bir çizgi olarak tanımanıza yardımcı oluyorsa, aynı denklemi şu şekilde de yazabilirsiniz:
y - (-5) = 3(x - 2)
Eğim-Kesme Formunu Yeniden Kapatma
Ardından, eğim-kesişim formunun neye benzediğinin kısa bir özeti:
y = mx + b
Bir kere daha,mdoğrunun eğimini temsil eder. Değişkenbiçin duruyory-hattın kesilmesi veya başka bir deyişle,xçizginin kesiştiği noktanın koordinatıyeksen. Eğim kesişim biçiminde yazılmış gerçek bir çizgi örneği:
y = 5x + 8
Nokta Eğimden Eğim Kesişmesine Dönüştürme
Bir satır yazmanın iki yolunu karşılaştırdığınızda, bazı benzerlikler olduğunu fark edebilirsiniz. Her ikisi de birydeğişken, birxdeğişken ve doğrunun eğimi. Yani nokta-eğim formundan eğim-kesişim formuna geçmeniz gereken tek şey küçük bir cebirsel işlemdir. Nokta-eğim biçiminde verilen bir doğru örneğini düşünün:
y + 5 = 3(x - 2)
Denklemin sağ tarafını basitleştirmek için dağılma özelliğini kullanın:
y + 5 = 3x - 6
yalıtmak için denklemin her iki tarafından 5 çıkarın.ysize denklemi nokta-eğim biçiminde veren değişken:
y = 3x - 11