Öğrenciler genellikle ikinci dereceden ve doğrusal grafikler arasındaki farktan etkilenirler. Bununla birlikte, doğrusal ve ikinci dereceden grafiklerin şekillerini ve denklemlerini pratikle tanımak çok kolaydır. Grafik şekilleri, onları oluşturan denklemler tarafından belirlenir. Bazı basit yönergeleri takip etmek, bu denklemler ve grafik şekilleri arasındaki farkları anlamanıza yardımcı olacaktır.
Doğrusal Grafik Formları
Doğrusal grafikler her zaman pozitif veya negatif eğimlere sahip olabilen düz çizgiler şeklindedir. Doğrusal grafikler her zaman y = mx + b denklemini takip eder; burada "m" grafiğin eğimi ve "b" y-kesişim noktası veya doğrunun y eksenini kestiği yerin sayısıdır. "m" pozitifse, çizgi soldan sağa doğru eğimlidir. "m" negatifse, çizgi soldan sağa doğru eğimlidir.
Birinci Mertebeden Denklemler
Herhangi bir çizgi grafiği, değişken olan "x" in birinci güce yükseltildiği bir denklem olan birinci dereceden bir denklem görevi görür. y = mx + b denkleminde, "x"e eklenmiş görünür bir üs yoktur. Ancak, görünür üsleri olmayan tüm sayılar birinci güce yükseltilir. Bu nedenle, doğrusal bir denklemde x = x^1 ve grafiği düz bir çizgidir.
Kuadratik Grafik Formları
İkinci dereceden grafik formları her zaman, "x"in pozitif veya negatif olmasına bağlı olarak minimum veya maksimuma sahip olabilen paraboller şeklindedir. Bir parabol, maksimum veya minimumda bir simetri doğrusu olan bir eğridir. İkinci dereceden grafikler her zaman ax^2 + bx + c = 0 denklemini takip eder, burada "a" 0'a eşit olamaz. "a" 0'dan büyükse, parabol yukarı doğru açılır ve minimumu ölçebiliriz. "a" 0'dan küçükse, parabol aşağı doğru açılır ve maksimumu ölçebiliriz.
İkinci Mertebeden Denklemler
ax^2 + bx + c = 0 denklemi ikinci dereceden bir denklemdir çünkü denklemdeki en büyük üs 2'dir. Bu nedenle, ikinci dereceden bir denklemin iki cevabı olması mümkündür. ax^2 ve c'nin farklı işaretlere sahip olduğu durumlarda iki gerçek kök vardır. Eğer a = 0 ise, ifadenin tamamı ax^2 = 0 olur. Bu durumda ax^2 elimine edilir ve birinci güce yükseltilmiş bir denklem olan bx + c = 0 elde ederiz -- düz çizgi grafiğine sahip doğrusal bir denklem.