Bir denklemi köşe formuna dönüştürmek sıkıcı olabilir ve faktoring gibi ağır konular da dahil olmak üzere kapsamlı derecede cebirsel arka plan bilgisi gerektirir. İkinci dereceden bir denklemin tepe şekli y = a (x - h)^2 + k'dir, burada "x" ve "y" değişkenler ve "a", "h" ve k sayılardır. Bu formda tepe noktası (h, k) ile gösterilir. İkinci dereceden bir denklemin tepe noktası, parabol olarak bilinen grafiğindeki en yüksek veya en düşük noktadır.
Denkleminizin standart biçimde yazıldığından emin olun. İkinci dereceden bir denklemin standart biçimi y = ax^2 + bx + c'dir, burada "x" ve "y" değişkenler ve "a", "b" ve "c" tam sayılardır. Örneğin, y = 2x^2 + 8x - 10 standart biçimdedir, oysa y - 8x = 2x^2 - 10 değildir. İkinci denklemde, standart forma koymak için her iki tarafa 8x ekleyin, y = 2x^2 + 8x - 10'u oluşturun.
Sabiti, ekleyerek veya çıkararak eşittir işaretinin sol tarafına taşıyın. Sabit, ekli bir değişkeni olmayan bir sayıdır. y = 2x^2 + 8x - 10'da sabit -10'dur. Negatif olduğundan, y + 10 = 2x^2 + 8x oluşturarak ekleyin.
Terimin karesinin katsayısı olan “a”yı çarpanlara ayırın. Katsayı, değişkenin sol tarafına yazılan bir sayıdır. y + 10 = 2x^2 + 8x'de kare terimin katsayısı 2'dir. Faktoring yaparak y + 10 = 2(x^2 + 4x) verir.
Denklemi, “x” teriminden sonra ancak son parantezden önce denklemin sağ tarafında boş bir alan bırakarak yeniden yazın. “x” teriminin katsayısını 2'ye bölün. y + 10 = 2(x^2 + 4x)'de, 2'yi elde etmek için 4'ü 2'ye bölün. Bu sonucun karesini alın. Örnekte, kare 2, 4 üretiyor. Bu sayıyı, işaretinin önüne gelecek şekilde boş alana yerleştirin. Örnek, y + 10 = 2(x^2 + 4x + 4) olur.
Adım 3'te çarpanlarına ayırdığınız sayıyı, Adım 4'ün sonucuyla çarpın. Örnekte, 8 elde etmek için 2*4 ile çarpın. Bunu denklemin sol tarafındaki sabite ekleyin. y + 10 = 2(x^2 + 4x + 4)'te, 8 + 10'u ekleyerek y + 18 = 2(x^2 + 4x + 4) oluşturun.
Kusursuz bir kare olan parantez içindeki ikinci dereceden ifadeyi çarpanlarına ayırın. y + 18 = 2(x^2 + 4x + 4)'te, x^2 + 4x + 4'ü çarpanlara ayırma (x + 2)^2 verir, dolayısıyla örnek y + 18 = 2(x + 2)^2 olur.
Denklemin sol tarafındaki sabiti, ekleyerek veya çıkararak tekrar sağa hareket ettirin. Örnekte, her iki taraftan 18 çıkararak y = 2(x + 2)^2 - 18 elde edilir. Denklem şimdi köşe biçimindedir. y = 2(x + 2)^2 - 18'de, h = -2 ve k = -18'de tepe noktası (-2, -18) olur.