Cebirsel denklemleri çözmeye ilk başladığınızda, size aşağıdaki gibi nispeten kolay örnekler verilir.x= 5 + 4 veyay= 5(2 + 1). Ancak zaman geçtikçe denklemin her iki tarafında da değişkenleri olan daha zor problemlerle karşılaşacaksınız; örneğin, 3x = x+ 4 veya hatta korkutucu görünümlüy2 = 9 – 3y2.Bu olduğunda panik yapmayın: Bu değişkenleri anlamanıza yardımcı olacak bir dizi basit numara kullanacaksınız.
Denkleminizde farklı derecelerde değişkenlerin bir karışımı varsa (örneğin, bazıları üslü, bazıları üssüz veya farklı üs dereceli)? O zaman faktöre geçme zamanı, ama önce diğer örneklerle yaptığınız gibi başlayacaksınız. örneğini düşünün
Daha önce olduğu gibi, tüm değişken terimleri denklemin bir tarafında gruplayın. Toplamsal ters özelliğini kullanarak, 3 eklemenin olduğunu görebilirsiniz.xdenklemin her iki tarafına da "sıfır çıkar"xsağ taraftaki terim.
x^2 + 3x = -2 - 3x + 3x
Bu, şunları basitleştirir:
x^2 + 3x = -2
Gördüğünüz gibi, aslında, hareket ettirdinizxdenklemin sol tarafına geçer.
Faktoring burada devreye giriyor. çözmenin zamanı geldixama birleştiremezsinx2 ve 3x. Bunun yerine, biraz inceleme ve biraz mantık, her iki tarafa 2 eklemenin denklemin sağ tarafını sıfırladığını ve solda çarpanları kolay bir form oluşturduğunu anlamanıza yardımcı olabilir. Bu size şunları sağlar:
x^2 + 3x + 2 = -2 + 2
Sağdaki ifadenin sadeleştirilmesi şu sonuçları verir:
x^2 + 3x + 2 = 0
Artık bunu kolaylaştırmak için kendinizi hazırladığınıza göre, soldaki polinomu bileşen parçalarına ayırabilirsiniz:
(x + 1)(x + 2) = 0
Faktör olarak iki değişken ifadeniz olduğundan, denklem için iki olası cevabınız vardır. Her faktörü ayarlayın, (x+ 1) ve (x+ 2), sıfıra eşit ve değişkeni çöz.
Ayar (x+ 1) = 0 ve için çözmexseni alırx = −1.
Ayar (x+ 2) = 0 ve için çözmexseni alırx = −2.
Her iki çözümü de orijinal denklemde değiştirerek test edebilirsiniz:
(-1)^2 + 3 × (-1) = -2
basitleştirir
1 - 3 = -2 \text{ veya } -2 = -2
hangisi doğru, yani bux= -1 geçerli bir çözümdür.
(-2)^2 + 3 × (-2) = -2
basitleştirir
4 - 6 = -2 \text{ veya tekrar } -2 = -2
Yine doğru bir ifaden var, yanix= -2 de geçerli bir çözümdür.