Aritmetik ve ikinci dereceden dizilerle ilgili problemleri çözmeyi öğrendikten sonra, kübik dizilerle ilgili problemleri çözmeniz istenebilir. Adından da anlaşılacağı gibi, kübik diziler dizideki bir sonraki terimi bulmak için 3'ten daha yüksek olmayan güçlere dayanır. Dizinin karmaşıklığına bağlı olarak, ikinci dereceden, doğrusal ve sabit terimler de dahil edilebilir. Kübik bir dizide n'inci terimi bulmanın genel biçimi an^3 + bn^2 + cn + d'dir.
Ardışık her sayı çifti arasındaki farkı ("ortak farklar yöntemi" olarak adlandırılır) alarak, sahip olduğunuz dizinin kübik bir dizi olup olmadığını kontrol edin. Farkların farklarını toplam üç kez almaya devam edin, bu noktada tüm farklar eşit olmalıdır.
Sıra: 11, 27, 59, 113, 195, 311 Farklar: 16 32 54 82 116 16 22 28 34 6 6 6
a, b, c ve d katsayılarını bulmak için dört değişkenli dört denklemli bir sistem kurun. Dizide verilen değerleri, formdaki (sıradaki n, n'inci terim) bir grafiğin üzerindeki noktalarmış gibi kullanın. Genellikle daha küçük veya daha basit sayılarla çalıştıkları için ilk 4 terimle başlamak en kolayıdır.
Örnek: (1, 11), (2, 27), (3, 59), (4, 113) Şunlara takın: an^3 + bn^2 + cn + d = a + b + c dizisindeki n'inci terim + d = 11 8a + 4b + 2c + d = 27 27a + 9b + 3c + d = 59 64a + 16b + 4c + d = 113
Bu örnekte sonuçlar: a = 1, b = 2, c = 3, d = 5.