"Tepe katsayısı", bir derecenin dikliği ile ilgili bir terim gibi geliyor. Aslında, biyokimyada, genellikle canlı sistemlerde, moleküllerin bağlanmasının davranışıyla ilgili bir terimdir. Bu, birimsiz bir sayıdır (yani, metre/saniye veya derece/gram gibi ölçü birimlerine sahip değildir).işbirliğiİncelenen moleküller arasındaki bağlanmanın Değeri ampirik olarak belirlenir, yani bu tür verilerin üretilmesine yardımcı olmak için kullanılması yerine ilgili verilerin bir grafiğinden tahmin edilir veya türetilir.
Başka bir deyişle, Hill katsayısı, iki molekül arasındaki bağlanma davranışınınhiperbolikBaşlangıçta bir çift molekül (genellikle bir enzim ve onun substratı) arasındaki bağlanma ve müteakip reaksiyonun hızının olduğu durumlarda beklenen ilişki. hız-vs.-konsantrasyon eğrisi düzleşmeden ve teorik bir maksimuma yaklaşmadan önce artan substrat konsantrasyonu ile çok hızlı yükselir. Orada. Böyle bir ilişkinin grafiği, daha çok bir dairenin sol üst çeyreğine benzer. Yüksek Hill katsayılarına sahip reaksiyonlar için hız-vs.-konsantrasyon eğrilerinin grafikleri bunun yerine
sigmoidal, veya s şeklinde.Hill katsayısının temeli ve ilgili terimler ve belirli bir durumda değerinin nasıl belirleneceği konusunda burada çözülmesi gereken çok şey var.
Enzim Kinetiği
Enzimler, belirli biyokimyasal reaksiyonların oranlarını muazzam miktarlarda artıran proteinlerdir. binlerce kat daha hızlıdan binlerce trilyon kata kadar herhangi bir yere ilerlemelerine izin vermek Daha hızlı. Bu proteinler bunu aktivasyon enerjisini düşürerek yaparlar.Ebir ekzotermik reaksiyonlardan oluşur. Ekzotermik bir reaksiyon, ısı enerjisinin serbest bırakıldığı ve bu nedenle herhangi bir dış yardım olmaksızın ilerleme eğiliminde olan bir reaksiyondur. Ürünler bu reaksiyonlarda reaktanlardan daha düşük bir enerjiye sahip olsa da, oraya giden enerjik yol tipik olarak sabit bir aşağı eğim değildir. Bunun yerine, üstesinden gelinmesi gereken bir "enerji tümseği" vardır.Ebir.
Deniz seviyesinden yaklaşık 1000 fit yükseklikte, ABD'nin iç kısmından Pasifik Okyanusu üzerinde ve açıkça deniz seviyesinde olan Los Angeles'a gittiğinizi hayal edin. Nebraska'dan California'ya öylece kıyıya vuramazsınız, çünkü arada Rocky Dağları uzanır, otoyollar geçer. deniz seviyesinden 5.000 fit yüksekliğe tırmanan - ve bazı noktalarda karayolları denizden 11.000 fit yüksekliğe kadar tırmanıyor seviye. Bu çerçevede, bir enzimi Colorado'daki dağ zirvelerinin yüksekliğini büyük ölçüde azaltabilecek ve tüm yolculuğu daha az zahmetli hale getirebilecek bir şey olarak düşünün.
Her enzim belirli bir reaktan için spesifiktir.substratbu içerikte. Bu şekilde, bir enzim bir anahtar gibidir ve spesifik olduğu substrat, anahtarın açmak için benzersiz bir şekilde tasarlandığı kilit gibidir. Substratlar (S), enzimler (E) ve ürünler (P) arasındaki ilişki şematik olarak şu şekilde temsil edilebilir:
\text{E} + \text{S} ⇌ \text{ES} → \text{E} + \text{P}
Soldaki çift yönlü ok, bir enzimin "atanmış" substratına bağlandığında, ya bağlanmadığını ya da reaksiyon ilerleyebilir ve ürün(ler) artı orijinal formunda enzim ile sonuçlanabilir (enzimler katalizlenirken yalnızca geçici olarak değiştirilir reaksiyonlar). Sağdaki tek yönlü ok ise bu reaksiyonların ürünlerinin ES kompleksi bileşenine ayrıldığında onları oluşturmaya yardımcı olan enzime asla bağlanmaz parçalar.
Enzim kinetiği, bu reaksiyonların ne kadar çabuk tamamlandığını (yani, ne kadar çabuk tamamlandığını) tanımlar. ürün oluşturulur (mevcut enzim ve substrat konsantrasyonunun bir fonksiyonu olarak, [E] ile yazılır) ve [S]. Biyokimyacılar, mümkün olduğunca görsel olarak anlamlı hale getirmek için bu verilerin çeşitli grafiklerini oluşturdular.
Michaelis-Menten Kinetiği
Çoğu enzim-substrat çifti, Michaelis-Menten formülü adı verilen basit bir denkleme uyar. Yukarıdaki ilişkide, üç farklı reaksiyon meydana gelmektedir: E ve S'nin bir ES kompleksi, ES'nin bileşenleri E ve S'ye ayrılması ve ES'nin E'ye dönüştürülmesi ve P. Bu üç reaksiyonun her birinin kendi hız sabiti vardır.k1, k-1 vek2, bu sırayla.
Ürünün ortaya çıkma hızı, bu reaksiyon için hız sabiti ile orantılıdır,k2, ve herhangi bir zamanda mevcut olan enzim-substrat kompleksinin konsantrasyonuna, [ES]. Matematiksel olarak şöyle yazılır:
\frac{dP}{dt} = k_2[\text{ES}]
Bunun sağ tarafı [E] ve [S] cinsinden ifade edilebilir. Türetme, mevcut amaçlar için önemli değildir, ancak bu, hız denkleminin hesaplanmasına izin verir:
\frac{dP}{dt} = \frac{k_2[\text{E}]_0[\text{S}]}{K_m+[\text{S}]}
Aynı şekilde reaksiyon hızıVtarafından verilir:
V= \frac{V_{maks}[\text{S}]}{K_m+[\text{S}]}
Michaelis sabitiKm hızın teorik maksimum değerinde ilerlediği substrat konsantrasyonunu temsil eder.
Lineweaver-Burk denklemi ve karşılık gelen çizim, aynı şeyi ifade etmenin alternatif bir yoludur. bilgidir ve grafiğinin üstel veya düz bir çizgiden ziyade düz bir çizgi olması nedeniyle uygundur. logaritmik eğri. Michaelis-Menten denkleminin tersidir:
\frac{1}{V} = \frac{K_m+[\text{S}]}{ V_{max}[\text{S}]} = \frac{K_m}{V_{max}[\text{S }]} + \frac{1}{V_{max} }
Kooperatif Bağlama
Bazı reaksiyonlar özellikle Michaelis-Menten denklemine uymaz. Bunun nedeni, bağlarının denklemin hesaba katmadığı faktörlerden etkilenmesidir.
Hemoglobin, kırmızı kan hücrelerinde oksijene bağlanan proteindir (O2) akciğerlerde ve solunum için ona ihtiyaç duyan dokulara taşır. Hemoglobin A'nın (HbA) olağanüstü bir özelliği, O ile işbirliğine dayalı bağlanmaya katılmasıdır.2. Bu aslında çok yüksek O'da olduğu anlamına gelir.2 akciğerlerde karşılaşılanlar gibi konsantrasyonlarda, HbA oksijen için standart bir standarttan çok daha yüksek bir afiniteye sahiptir. Her zamanki hiperbolik protein-bileşik ilişkisine uyan taşıma proteini (miyoglobin böyle bir protein). çok düşük O2 konsantrasyonları, bununla birlikte, HbA, O için çok daha düşük bir afiniteye sahiptir.2 standart bir taşıma proteininden daha fazladır. Bu, HbA'nın O'yu hevesle yuttuğu anlamına gelir.2 bol olduğu yerde ve kıt olduğu yerde onu hevesle terk eder - tam olarak bir oksijen taşıma proteininde ihtiyaç duyulan şey. Bu, HbA ve O ile görülen sigmoidal bağlanma-basınç eğrisi ile sonuçlanır.2, yaşamın kesinlikle daha az hevesli bir hızda ilerleyeceği evrimsel bir fayda.
Tepe Denklemi
1910'da Archibald Hill, O'nun kinematiğini keşfetti.2-hemoglobin bağlanması. Hb'nin belirli sayıda bağlanma bölgesine sahip olduğunu öne sürdü,n:
P + n\text{L } ⇌ P\text{L}_n
Buraya,PO basıncını temsil eder2 ve L ligandın kısaltmasıdır, yani bağlanmada yer alan herhangi bir şey anlamına gelir, ancak bu durumda Hb'ye atıfta bulunur. Bunun, yukarıdaki substrat-enzim-ürün denkleminin bir kısmına benzer olduğuna dikkat edin.
ayrışma sabitiKd bir reaksiyon için yazılır:
\frac{[P][\text{L}]^n}{[P\text{L}_n]}
işgal edilmiş bağlanma sitelerinin fraksiyonu iseϴ0 ile 1.0 arasında değişen, şu şekilde verilir:
ϴ = \frac{[\text{L}]^n}{K_d +[\text{L}]^n}
Bunların hepsini bir araya getirmek, Hill denkleminin birçok biçiminden birini verir:
\log\bigg(\frac{ϴ}{1- ϴ}\bigg) = n \log p\text{O}_2 - \log P_{50}
NeredeP50 O'nun yarısının oluşturduğu basınçtır.2 Hb üzerindeki bağlanma yerleri işgal edilmiştir.
Tepe Katsayısı
Yukarıda verilen Hill denkleminin formu genel formdadır.
y = mx + b
eğim-kesişim formülü olarak da bilinir. Bu denklemde,mdoğrunun eğimi vebdeğeriygrafiğin düz bir çizgi ile kesiştiği yerdey-eksen. Böylece Hill denkleminin eğimi basitçen. Buna Hill katsayısı denir veyanH. Miyoglobin için değeri 1'dir çünkü miyoglobin O'ya işbirliği içinde bağlanmaz.2. Ancak HbA için 2.8'dir. daha yükseknH, incelenen reaksiyonun kinetiği daha sigmoidaldir.
Hill katsayısını, gerekli hesaplamaları yapmaktan ziyade inceleme yoluyla belirlemek daha kolaydır ve bir yaklaşıklık genellikle yeterlidir.