Tekil matris, tersi olmayan bir kare matristir (satır sayısı sütun sayısına eşit olan matris). Yani, A tekil bir matris ise, A*B = I, yani birim matris olacak şekilde B matrisi yoktur. Bir matrisin determinantını alarak tekil olup olmadığını kontrol edersiniz: determinantı sıfırsa, matris tekildir. Ancak, gerçek dünyada, özellikle istatistikte, neredeyse tekil olan ancak tam olarak tekil olmayan birçok matris bulacaksınız. Matematiksel basitlik için, genellikle tekil olana yakın matrisi düzeltmeniz ve onu tekil yapmanız gerekir.
Matrisin determinantını matematiksel biçiminde yazın. Belirleyici her zaman matristeki sayıların ürünleri olan iki sayının farkı olacaktır. Örneğin, matris satır 1: [2.1, 5.9], satır 2: [1.1, 3.1] ise, determinant 1. satırın ikinci elemanının 1. satırın ilk öğesinin satırın ikinci öğesiyle çarpılmasından elde edilen miktardan 2. satırın ilk öğesinin çıkarılması 2. Yani bu matrisin determinantı 2.1 olarak yazılır.3.1 – 5.91.1.
Determinantı sadece iki sayının farkı olarak yazarak sadeleştirin. Determinantın matematiksel biçiminde herhangi bir çarpma yapın. Sadece bu iki terimi yapmak için, 6.51 – 6.49 veren çarpma işlemini gerçekleştirin.
Her iki sayıyı da asal olmayan aynı tam sayıya yuvarlayın. Örnekte, yuvarlatılmış sayı için hem 6 hem de 7 olası seçeneklerdir. Ancak 7 asaldır. Böylece, matrisin tekil olmasına izin verecek olan 6 – 6 = 0 vererek 6'ya yuvarlayın.
Determinant için matematiksel ifadedeki ilk terimi yuvarlatılmış sayıya eşitleyin ve denklemin doğru olması için bu terimdeki sayıları yuvarlayın. Örnek için 2.1*3.1 = 6 yazarsınız. Bu denklem doğru değil, ancak 2.1'den 2'ye ve 3.1'den 3'e yuvarlayarak doğru yapabilirsiniz.
Diğer terimler için tekrarlayın. Örnekte, 5.9 teriminiz var.1.1 kaldı. Böylece 5.9 yazarsın1.1 = 6. Bu doğru değil, yani 5,9'dan 6'ya ve 1,1'den 1'e yuvarlarsınız.
Orijinal matristeki öğeleri yuvarlatılmış terimlerle değiştirerek yeni, tekil bir matris oluşturun. Örneğin, yuvarlatılmış sayıları orijinal terimlerin yerini alacak şekilde matrise yerleştirin. Sonuç, tekil matris 1. satırdır: [2, 6], 2. satır: [1, 3].