Bir sayıdaki rakamların onun değerini tanımlayan şey olduğunu söylemek cazip gelebilir, ancak 25 ve 52 yazarsanız – aynı rakamları kullanarak ancak farklı yerlerde – iki farklı değer elde edersiniz. Sayıları genişletilmiş biçimde yazmayı öğrenmek, bir sayıdaki her basamağın yerleşiminin veya basamak değerinin önemini hatırlamanın kolay bir yoludur.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadım)
Genişletilmiş biçimde bir sayı yazmak için, her basamağı basamak değeriyle çarpın ve ardından her terimi toplama işaretleriyle birleştirin. Yani 526, 500 + 20 + 6 ve 451.3, 400 + 50 + 1 + 0.3 olur.
Yer Değerlerini Anlama
Sıfırdan saymayı deneyin: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9'un hepsi oldukça basittir, ancak 10'a ulaştığınızda bir şeyler değişir. Artık numarada iki rakamınız var – 1 ve 0. Her basamak, son sayıda bir "yuva" veya yer kaplar ve her yer farklı bir değere sahiptir. Soldaki yuva onları temsil eder ve bu yuvadaki 1 rakamı size bir 10'unuz olduğunu söyler. Sağdaki yuva birleri temsil eder - saymaya başladığınız sayılarla aynı - ve o yuvadaki sıfır size fazladan 1'iniz olmadığını söyler.
Yer Değeri Örnekleri
Saymaya devam ederseniz, önce birler sütunundaki rakamların değiştiğini fark edeceksiniz. Bir sonraki sayı 11'dir. Sayının ayrıştırılması olarak bilinen bileşen basamak değerlerine ayırırsanız, onlar yuvasında 1 ve birler yuvasında 1 olduğunu göreceksiniz. Yani bir 10 ve bir 1'iniz var. Bir sonraki sayı 12, onlular yuvasında hala 1 var, ama şimdi birler yuvasında 2 var. Yeterince uzun süre saymaya devam edin, 19'a, ardından 20'ye ulaşacaksınız. Şimdi onlar yuvasındaki sayının 2'ye yükseldiğine, ancak birler yuvasının sıfırlandığına dikkat edin. Bu desen siz saydıkça devam eder. Birler yuvasındaki sayı, 9'a ulaşana kadar artmaya devam eder; sonra onlar değeri yükselir ve birler değeri sıfırlanır.
Yüzler Yeri
Herhangi bir sayıyı, hatta büyük olanları bile ayrıştırabilirsiniz. 392 sayısını düşünün. Üç hanesi vardır, bu nedenle daha büyük bir sayıda başa çıkmak için yeni bir yuva veya yer değeriniz olur. Sayının en sağında kalanlar yerine zaten aşinasınız; bu durumda, iki 1'iniz var. Onlar basamağı hala soldaki bir sonraki sütundur. Orada 9 var, yani dokuz 10'unuz var. Soldan sonraki sütuna yüzlerce sütun denir ve orada 3 var, yani üç tane 100'ünüz var.
Sayıları Genişletilmiş Formda Yazma
Genişletilmiş form, bileşen basamak değerlerinin her birine böldüğünüz bir sayının rakamlarını yazmanın özel bir yoludur. Sayıları genişletilmiş biçimde yazmak için, sayıdaki her basamağı bir çarpma işaretiyle basamak değerine bağlarsınız. 392 örneğini düşünün. Rakamları soldan sağa doğru okuyarak, içinde 3 bulunan en büyük yuva olan yüzler basamağı ile başlarsınız. Var
3 × 100 = 300
Sağdaki bir sonraki yuva onlar basamağı ve içinde 9 var. Var
9 × 10 = 90
Birler yerinde 2 var, yani
2 × 1 = 2
Bu sayının üç parçası vardır: 300, 90 ve 2. Bu parçaları ek işaretlerle birleştirin ve numarayı genişletilmiş biçimde elde edin:
300 + 90 + 2 = 392
Yer Değerlerinin Kalıbı
Genişletilmiş biçimde yazabileceğiniz bir sayının ne kadar büyük veya küçük olduğunun bir sınırı yoktur. Sayıdaki her bir yerin veya yuvanın değerini bilmeniz yeterlidir. Belki de şu kalıbı fark etmişsinizdir: Yer değerleri sağdakilerle başlar, sonra sola hareket ettirdiğiniz her yuva için değer 10 ile çarpılır. Soldaki bir sonraki yuva onlarca, yüzlerce ve ondan sonraki yer binlerce, ardından 10 bin vb.
Bu basamak değerlerinin nasıl çalıştığını anladığınız sürece, ondalık sayıları genişletilmiş biçimde bile yazabilirsiniz. Bir ondalık noktanız olduğunda, ondalık sayının hemen sağındaki yuva ondalık yuvadır, bunun sağındaki yuva yüzüncü yuvadır vb. 0,231 numaranız varsa, onuncular yuvasında 2, yüzler yuvasında 3 ve binler yuvasında 1 vardır. Bu sayıyı, her basamağı basamak değeriyle çarparak ve ardından bunları toplayarak genişletilmiş biçimde yazabilirsiniz:
2 × 0,1 = 0,2, \,3 × 0,01 = 0,03 \text{ ve }1 × 0,001 = 0,001
Son adım, sonuçları ek işaretlerle bağlamaktır:
0.2 + 0.03 + 0.001
Genişletilmiş Formun Başka Bir Örneği
Genişletilmiş formda başka bir sayı yazalım. 457.2'yi düşünün. Her basamağı basamak değeriyle çarptığınızda,
4 × 100 = 400, \, 5 × 10 = 50, \, 7 × 1 = 7 \text{ ve }2 × 0.1 = 0,2
Her bileşenin arasına bir ekleme işareti koyun ve numarayı genişletilmiş biçimde elde edin:
400 + 50 + 7 + 0.2
Sayının bileşenlerini bir araya getirerek, sayıyı oluşturma veya standart formda yazma adı verilen çalışmanızı her zaman kontrol edebilirsiniz. Eklemeyi yapıp eklediğinizde
400 + 50 + 7 + 0.2 = 457.2
orijinal numara ile sona erer.