Mükemmel bir küp, a^3 olarak yazılabilen bir sayıdır. Mükemmel bir küpü çarpanlara ayırdığınızda, a * a * a elde edersiniz, burada “a” tabandır. Mükemmel küplerle ilgili iki yaygın çarpanlara ayırma prosedürü, mükemmel küplerin toplamlarını ve farklarını çarpanlarına ayırmadır. Bunu yapmak için, toplamı veya farkı iki terimli (iki terimli) ve üç terimli (üç terimli) bir ifadeye ayırmanız gerekir. Toplamı veya farkı çarpanlara ayırmaya yardımcı olması için "SOAP" kısaltmasını kullanabilirsiniz. SABUN, önce iki terimli olmak üzere, çarpanlara ayrılmış ifadenin işaretlerini soldan sağa ifade eder ve "Aynı", "Karşıt" ve "Her Zaman Olumlu" anlamına gelir.
Terimleri, her ikisi de (x)^3 biçiminde yazılacak şekilde yeniden yazın, size a^3 + b^3 veya a^3 - b^3 gibi görünen bir denklem verin. Örneğin, verilen x^3 – 27, bunu x^3 – 3^3 olarak yeniden yazın.
İfadeyi bir iki terimli ve üç terimli olarak çarpanlarına ayırmak için SABUN kullanın. SABUN'da "aynı", faktörlerin iki terimli kısmındaki iki terim arasındaki işaretin toplam olması durumunda pozitif, fark olması durumunda negatif olması anlamına gelir. "Karşıt", çarpanların üç terimli kısmının ilk iki terimi arasındaki işaretin, çarpanlara ayrılmamış ifadenin işaretinin tersi olacağı gerçeğini ifade eder. "Her zaman pozitif", üç terimlideki son terimin her zaman pozitif olacağı anlamına gelir.
a^3 + b^3 toplamınız olsaydı, bu (a + b)(a^2 - ab + b^2) olurdu ve a^3 - b^3 farkınız olsaydı, bu olurdu (a - b)(a^2 + ab + b^2) olur. Örneği kullanarak, (x-3)(x^2 + x*3 + 3^2) elde edersiniz.
İfadeyi temizleyin. Üslü sayısal terimleri onlarsız yeniden yazmanız ve x * 3'teki 3 gibi katsayıları uygun sırayla yeniden yazmanız gerekebilir. Örnekte (x-3)(x^2 + x * 3 + 3^2), (x-3)(x^2 + 3x + 9) olur.