Grafikler, bilgileri anlamlı bir şekilde iletmek için matematikte en kullanışlı araçlar arasındadır. Matematiksel olarak meyilli olmayan veya sayılara ve hesaplamaya karşı tam bir isteksizliğe sahip olanlar bile, arasındaki ilişkiyi temsil eden iki boyutlu bir grafiğin temel zarafetinde teselli edin. değişkenler.
İki değişkenli doğrusal denklemler formda görünebilir
Balta + By = C
ve ortaya çıkan grafik her zaman düz bir çizgidir. Daha sık olarak, denklem şu şekli alır:
y = mx + b
neredemkarşılık gelen grafiğin doğrusunun eğimi vebonun muy-intercept, çizginin çizgiyle buluştuğu noktay-eksen.
Örneğin, 4x + 2y= 8, gerekli yapıya uyduğu için lineer bir denklemdir. Ancak grafik ve diğer birçok amaç için matematikçiler bunu şöyle yazarlar:
2y = -4x + 8
veya
y = -2x + 4
değişkenlerbu denklemdexvey, eğim vey-intercept vardırsabitler.
Adım 1: y-Kesmesini tanımlayın
Bunu, faiz denklemini çözerek yapın.yve gerekirse tespitb. Yukarıdaki örnekte,y-kesme noktası 4'tür.
2. Adım: Eksenleri Etiketleyin
Denkleminize uygun bir ölçek kullanın. Alışılmadık derecede yüksek ve düşük değerleri olan denklemlerle karşılaşabilirsiniz.
y- kesme, örneğin -37 veya 89. Bu durumlarda, grafik kağıdınızın her karesi bir yerine on birimi temsil edebilir ve bu nedenle hemx-eksen vey-axis bunu belirtmelidir.3. Adım: y-Kesme Noktasını çizin
üzerine bir nokta çiziny-eksen uygun noktada. y-kesme noktası, tesadüfen, basitçe şu noktadır:x = 0.
Adım 4: Eğimi Belirleyin
Denkleme bakın. önündeki katsayıxpozitif, negatif veya sıfır olabilen eğimdir (denklemin tam olduğu durumlarda ikincisiy = b, yatay bir çizgi). Eğim, genellikle "yükselme üzerinde yükselme" olarak adlandırılır ve birim değişimlerin sayısıdır.yx'deki her bir birim değişim için. Yukarıdaki örnekte, eğim -2'dir.
Adım 5: Doğru Eğimle y-Kesme Noktasından Bir Çizgi Çizin
Yukarıdaki örnekte (0, 4) noktasından başlayarak iki birim hareket ettirin.olumsuz y-yön ve birpozitif xyön, eğim -2 olduğundan. Bu, (1, 2) noktasına götürür. Bu noktalardan geçen ve her iki yönde de istediğiniz kadar uzanan bir çizgi çizin.
Adım 6: Grafiği Doğrulayın
Grafikte orijinden uzakta bir nokta seçin ve denklemi karşılayıp karşılamadığını kontrol edin. Bu örnekte (6, -8) noktası grafikte yer almaktadır. Bu değerleri denkleme yerleştirmek
y = -2x + 4
verir
\begin{hizalı} -8 &= (-2) × 6 + 4 \\ -8 &= -12 + 4 \\ -8 &= -8 \end{hizalı}
Böylece grafik doğrudur.