Denklemler, değişkenler ve sabitler arasındaki ilişkileri ifade eder. İki değişkenli denklemlerin çözümleri, sıralı çiftler olarak bilinen ve (a, b) şeklinde yazılan iki değerden oluşur; burada "a" ve "b" reel sayı sabitleridir. Bir denklem, orijinal denklemi doğru yapan sonsuz sayıda sıralı çifte sahip olabilir. Sıralı çiftler, bir denklemin grafiğini çizmek için kullanışlıdır.
Denklemi değişkenlerden biri cinsinden yeniden yazın. Terimlerin bir denklemin bir tarafından diğerine geçtiğinde işaret değiştirdiğine dikkat edin. Örneğin, y - x^2 + 2x = 5'i y = x^2 - 2x + 5 olarak yeniden yazın.
Sıralı çiftler için T tablosu olarak da bilinen iki sütunlu bir tablo oluşturun. İki değişken için "x" ve "y" sütunlarını etiketleyin. "x" için pozitif ve negatif değerler yazın ve karşılık gelen "y" değerlerini çözün. Örnekte, tabloyu başlatmak için “x” için -1, 0 ve 1 değerlerini kullanın. Karşılık gelen y değerleri y = (-1)^2 - 2(-1) + 5 = 8, y = 0 - 0 + 5 = 5 ve y = (1)^2 - 2(1) + 5 = 4. İlk üç sıralı çözüm (-1, 8), (0, 5) ve (1, 4)'tür. Eğrinin şekli hakkında bir ön fikir edinmek için bu ilk birkaç noktayı çizebilirsiniz.
Bir denklem sistemi için sıralı çifti bulun. İki denklemli bir sistemi çözmenin basit bir yolu, değişken terimlerden birini ortadan kaldırmaya çalışmak, iki denklemi eklemek ve ardından her iki değişken için çözmektir. Örneğin, 2x + 3y = 5 ve x - y = 5 olmak üzere iki denkleminiz varsa, -2x + 2y = -10 elde etmek için ikinci denklemi -2 ile çarpın. Şimdi, 2x + 3y - 2x + 2y = 5 – 10 elde etmek için iki denklemi ekleyin, bu da 5y = -5 veya y = -1'e sadeleşir. "x"i çözmek için orijinal denklemlerden birinin yerine "y" değerini koyun. Yani x - (-1) = 5, bu da x + 1 = 5 veya x = 4'ü basitleştirir. Yani her iki denklemi de doğru yapan sıralı çift (4, -1)'dir. Tüm denklem sistemlerinin çözümleri olmayabileceğini unutmayın.
Sıralı bir çiftin bir denklemi karşılayıp karşılamadığını doğrulayın. Sıralı çiftten x- veya y-değerini değiştirin ve denklemin karşılanıp karşılanmadığına bakın. Örnekte, (2, 1) sıralı ikilisinin y = x^2 - 2x + 5 denklemini doğru yapıp yapmadığını inceleyin. Denklemde x = 2 yerine koyarsak, y = (2)^2 - 2(2) + 5 = 4 - 4 + 5 elde ederiz. O halde sıralı (2, 1) ikilisi denklemin bir çözümü değildir. Bir denklem sistemi için, doğru olup olmadıklarını görmek için her denklemde sıralı çifti değiştirin.