Polinomlar Hayatta Nasıl Kullanılır?

Polinomlar, her biri sabit bir çarpandan ve bir veya daha fazla değişkenden (herhangi bir güce yükseltilmiş) oluşan iki veya daha fazla toplam terimden oluşan değişken denklemleridir. Polinomlar birden fazla değişkenli toplamsal denklemler içerdiğinden, F=ma gibi basit orantısal ilişkiler bile polinom olarak nitelendirilir. Bu nedenle çok yaygındırlar.

finans

Bugünkü değerin değerlendirilmesi, kredi hesaplamalarında ve şirket değerlemesinde kullanılır. Eşdeğer bir likit (mevcut, nakit veya eldeki) değeri bulmak amacıyla gelecekteki likit işlemlerden faiz birikimini destekleyen polinomları içerir. Neyse ki, ödeme planı düzenliyse, çok sayıda ödeme basit bir biçimde yeniden yazılabilir. Vergi ve ekonomik hesaplamalar genellikle polinom olarak da yazılabilir.

Elektronik

Elektronik birçok polinom kullanır. Direnç tanımı, V=IR, bir dirençten geçen akıma direnci ve üzerindeki potansiyel düşüşü ilişkilendiren bir polinomdur.

Bu, birçok (hepsi değil) iletken tarafından takip edilen Ohm yasasına benzer, ancak bununla aynı değildir. Bir dirençten geçen voltaj düşüşü ile akım arasındaki ilişkinin grafikle gösterildiğinde doğrusal olduğunu belirtir. Diğer bir deyişle, V=IR denklemindeki direnç sabittir.

Elektronikteki diğer polinomlar, güç kaybının direnç ve voltaj düşüşüyle ​​ilişkisini içerir: P=IV=IR^2. Kirchhoff'un bağlantı kuralı (kavşaklardaki akımı tanımlayan) ve Kirchhoff'un döngü kuralı (kapalı bir devre etrafındaki voltaj düşüşünü tanımlayan) ayrıca polinomlardır.

Eğri Uydurma

Polinomlar, hem regresyon hem de enterpolasyonda veri noktalarına uygundur. Regresyonda, çok sayıda veri noktası bir fonksiyona, genellikle bir satıra uygundur: y=mx+b. Denklem, çoklu doğrusal regresyon olarak adlandırılan birden fazla "x" (birden fazla bağımlı değişken) içerebilir.

İnterpolasyonda, kısa polinomlar tüm veri noktalarından geçecek şekilde birleştirilir. Bunu daha fazla araştırmak isteyenler için enterpolasyon için kullanılan bazı polinomların adı "Lagrange polinomları", "kübik eğriler" ve "Bezier eğrileri" olarak adlandırılır.

Kimya

Polinomlar kimyada sıklıkla karşımıza çıkar. Diyagnostik parametrelerle ilgili gaz denklemleri genellikle ideal gaz yasası gibi polinomlar olarak yazılabilir: PV=nRT (burada n mol sayısıdır ve R bir orantı sabitidir).

Dengede konsantrasyondaki moleküllerin formülleri de polinomlar olarak yazılabilir. Örneğin, A, B ve C sırasıyla OH-, H3O+ ve H2O'nun çözeltideki konsantrasyonları ise, o zaman denge konsantrasyonu denklemi, karşılık gelen denge sabiti K cinsinden yazılabilir: KC=AB.

Fizik ve Mühendislik

Fizik ve mühendislik temelde orantılılık üzerine yapılan çalışmalardır. Bir gerilim artarsa, kiriş ne kadar sapar? Bir yörünge belirli bir açıyla ateşlenirse, ne kadar uzağa iner? Fizikten iyi bilinen örnekler arasında F=ma (Newton'un hareket yasalarından), E=mc^2 ve Fr^2=Gm1m2 (Newton'un yerçekimi yasasından, ancak genellikle r^2 paydada yazılıyor) sayılabilir.

  • Paylaş
instagram viewer