Pek çok öğrenci, cebirdeki "terim" ve "faktör" kavramlarını, aralarındaki açık farklarla bile karıştırır. Karışıklık, ilgili işleme bağlı olarak aynı sabitin, değişkenin veya ifadenin nasıl bir terim veya faktör olabileceğinden kaynaklanmaktadır. İkisi arasında ayrım yapmak, bireysel işleve bir göz atmayı gerektirir.
Bir problemde, toplama veya çıkarma işlemlerinde görünen sabitlere, değişkenlere veya ifadelere terim denir. İfadeler, dört temel işlemden (toplama, çıkarma, çarpma veya bölme) birinde sabitleri ve değişkenleri içerir. Örneğin, y = 3x (x + 2) - 5 denkleminde "y" ve "5" terimlerdir. "x + 2" toplamayı içeriyor olsa da, bu bir terim değildir. Ancak sadeleştirmeden önce, bu denklem y = 3x^2 + 6x - 5; dört öğenin tümü terimlerdir.
Önceki bölümdeki aynı örneği kullanarak, 3x^2 + 6x iki terim içerir, ancak her ikisinden de 3x'i çarpanlarına ayırabilirsiniz. Yani bunu (3x)(x + 2)'ye çevirebilirsin. Bu iki ifade birlikte çoğalır; çarpma işleminde yer alan sabitler, değişkenler ve ifadelere faktör denir. Yani 3x ve x + 2 bu denklemde çarpanlardır.
x + 2'nin etrafında parantez kullanılması bunun çarpma ile ilgili bir ifade olduğunu gösterir. Bir "+" işaretinin hala mevcut olmasının tek nedeni, x ve 2'nin benzer terimler olmaması ve dolayısıyla daha fazla basitleştirmenin mümkün olmamasıdır. İkisi de sabit veya x'in katları olsaydı, bunları birleştirmek ve işareti kaldırmak mümkün olurdu.
Eklenen veya çıkarılan terim dizilerine bakmak ve dizenin ne zaman kırılacağını bulmak ve belirli sabitleri, değişkenleri veya ifadeleri hesaba katmak cebir ve yüksek matematik için hayati önem taşıyan bir beceridir. seviyeler. Faktoring, karmaşık polinomlara çözümler bulmanızı sağlar.