Farklı geometrik şekillerin, grafiklerine ve çözümlerine yardımcı olan kendi farklı denklemleri vardır. Bir dairenin denklemi genel veya standart bir forma sahip olabilir. Genel biçimiyle, ax2 + by2 + cx + dy + e = 0, daire denklemi daha sonraki hesaplamalar için daha uygundur; standart form, (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, denklem merkezi gibi kolayca tanımlanabilir grafik noktaları içerir ve yarıçap. Dairenin merkez koordinatlarına ve yarıçap uzunluğuna veya genel formdaki denklemine sahipseniz, dairenin denklemini daha sonra basitleştirerek standart biçiminde yazmak için gerekli araçlara sahipsiniz grafik.
Sabit terimi her iki taraftan da denklemin her iki tarafından çıkarın. Örneğin, x^2 + 4x + y^2 – 6y - 12 = 0 denkleminin her iki tarafından -12'yi çıkarmak, x^2 + 4x + y^2 – 6y = 12 sonucunu verir.
Tek dereceli x ve y değişkenlerine bağlı katsayıları bulun. Bu örnekte, katsayılar 4 ve -6'dır.
Katsayıları ikiye bölün, ardından yarıları kareye alın. Bu örnekte, 4'ün yarısı 2'dir ve -6'nın yarısı -3'tür. 2'nin karesi 4 ve -3'ün karesi 9'dur.
Kareleri denklemin her iki tarafına ayrı ayrı ekleyin. Bu örnekte, x^2 + 4x + y^2 – 6y = 12, x^2 + 4x + y^2 – 6y + 4 + 9 = 12 + 4 + 9 olur, bu da x^2 + 4x + 4 olur + y^2 – 6y + 9 = 25.
İlk üç terimin ve son üç terimin etrafına parantez koyun. Bu örnekte denklem (x^2 + 4x + 4) + (y^2 – 6y + 9) = 25 olur.
Parantez içindeki ifadeleri, ilgili katsayıya eklenen tek dereceli bir değişken olarak yeniden yazın Adım 3'ün yarısı ve denklemi standarda dönüştürmek için her parantezin arkasına bir üstel 2 ekleyin form. Bu örneği sonuçlandırarak, (x^2 + 4x + 4) + (y^2 – 6y + 9) = 25, (x + 2)^2 + (y + (-3))^2 = 25 olur, bu da (x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 25.