Bir fonksiyonun herhangi bir noktasındaki teğet doğrunun eğimini kalkülüs kullanarak belirleyebilirsiniz. Hesap yaklaşımı, teğet çizginin kaynaklandığı fonksiyonun türevinin alınmasını gerektirir. Tanım olarak, bir fonksiyonun herhangi bir noktadaki türevi, o noktadaki teğetin eğimine eşittir. Bu değer bazen fonksiyonun anlık değişim oranı olarak da tanımlanır. Kalkülüsün zor olduğu bir üne sahip olmasına rağmen, en basit cebirsel fonksiyonların türevini hızlı bir şekilde bulabilirsiniz.
Teğet bir doğrunun uygulandığı fonksiyonu y = f (x) biçiminde yazın. f(x) ile gösterilen ifade, yalnızca, muhtemelen birkaç kez meydana gelen ve çeşitli güçlere yükseltilmiş x değişkeninden oluşacaktır ve ayrıca sayısal sabitler içerebilir. Örnek olarak, y = 3x^3 + x^2 - 5 fonksiyonunu ele alalım.
Az önce yazılan fonksiyonun türevini alın. Türevi almak için önce (a)(x^b) biçimindeki her terimi (a)(b)[x^(b-1)] biçimindeki bir terimle değiştirin. Bu işlem x^0 içeren bir terimle sonuçlanırsa, bu x basitçe "1" değerini alır. İkinci olarak, herhangi bir sayısal sabiti kaldırmanız yeterlidir. Örnek denklemin türevi 9x^2 + 2x'e eşittir.
Teğet eğimini hesaplamak istediğiniz fonksiyon üzerindeki x noktasını belirleyin. Bu x değerini yeni hesaplanan türevin içine yerleştirin ve fonksiyonun sonuç değerini bulun. x = 3'teki örnek fonksiyonun teğetini bulmak için 9(3^2) + 2(3) değeri hesaplanır. Örnekte 87 olan bu değer, o noktadaki teğet doğrunun eğimidir.