İkinci dereceden bir denklemin standart biçimi y = ax^2 + bx + c'dir; burada a, b ve c katsayılardır ve y ve x değişkenlerdir. İkinci dereceden bir denklemi standart formdayken çözmek daha kolaydır çünkü çözümü a, b ve c ile hesaplarsınız. Bununla birlikte, ikinci dereceden bir fonksiyonun veya parabolün grafiğini çizmeniz gerekiyorsa, denklem tepe biçiminde olduğunda süreç akıcı hale gelir. İkinci dereceden bir denklemin tepe şekli y = m (x-h)^2 + k'dir ve m doğrunun eğimini temsil eder ve h ve k doğru üzerindeki herhangi bir noktayı temsil eder.
Faktör Katsayısı
Standart form denkleminin ilk iki teriminden a katsayısını çarpanlara ayırın ve parantezlerin dışına yerleştirin. Standart formdaki ikinci dereceden denklemleri çarpanlara ayırma, toplamı b'ye ve ac'ye çarpan bir çift sayı bulmayı içerir. Örneğin, 2x^2 - 28x + 10'u köşe formuna dönüştürüyorsanız, önce 2(x^2 - 14x) + 10 yazmanız gerekir.
Bölme Katsayısı
Ardından, parantez içindeki x teriminin katsayısını ikiye bölün. Bu sayının karesini almak için karekök özelliğini kullanın. Bu karekök özellik yöntemini kullanmak, her iki tarafın kareköklerini alarak ikinci dereceden denklem çözümünü bulmaya yardımcı olur. Örnekte, parantez içindeki x'in katsayısı -14'tür.
Denge Denklemi
Parantez içindeki sayıyı ekleyin ve sonra denklemi dengelemek için, onu parantezin dışındaki faktörle çarpın ve bu sayıyı ikinci dereceden denklemin tamamından çıkarın. Örneğin, 2(x^2 - 14x) + 10, 49*2 = 98 olduğundan 2(x^2 - 14x + 49) + 10 - 98 olur. Sondaki terimleri birleştirerek denklemi basitleştirin. Örneğin, 2(x^2 - 14x + 49) - 88, çünkü 10 - 98 = -88.
Terimleri Dönüştür
Son olarak, parantez içindeki terimleri (x - h)^2 biçimindeki bir kare birimine dönüştürün. h'nin değeri, x teriminin katsayısının yarısına eşittir. Örneğin, 2(x^2 - 14x + 49) - 88, 2(x - 7)^2 - 88 olur. İkinci dereceden denklem şimdi köşe biçimindedir. Parabolün köşe biçiminde grafiğinin çizilmesi, önce bir sol taraf değeri seçilerek ve y değişkeni bulunarak işlevin simetrik özelliklerinin kullanılmasını gerektirir. Daha sonra parabolün grafiğini çıkarmak için veri noktalarını çizebilirsiniz.