Matematiksel denklemler aslında ilişkilerdir. Bir çizgi denklemi arasındaki ilişkiyi tanımlar.xveykoordinat düzleminde bulunan değerlerdir. Bir çizginin denklemi şu şekilde yazılır:y=mx+b, sabit neredemdoğrunun eğimidir vebbuy-tutmak. Sorulan yaygın cebirsel problem sorularından biri, noktaların koordinatlarına karşılık gelen bir sayı tablosu gibi bir dizi değerden doğru denkleminin nasıl bulunacağıdır. İşte bu cebirsel zorluğun nasıl çözüleceği.
Tablodaki Değerleri Anlayın
Bir tablodaki sayılar genelliklexveysatır için doğru olan değerler, yanixveydeğerler, çizgi üzerindeki noktaların koordinatlarına karşılık gelir. Bir çizgi denklemi olduğu göz önüne alındığınday=mx+b,xveydeğerler, eğim ve y-kesme noktası gibi bilinmeyenlere ulaşmak için kullanılabilecek sayılardır.
Eğimi Bul
Bir çizginin eğimi – ile temsil edilirm– dikliğini ölçer. Ayrıca eğim, bir koordinat düzleminde doğrunun yönüne dair ipuçları verir. Bir doğrudaki eğim sabittir, bu da değerinin neden hesaplanabileceğini açıklar. Eğim şuradan belirlenebilir:
xveyBelirli bir tabloda verilen değerler. Unutmayın kixveydeğerler çizgi üzerindeki noktalara karşılık gelir. Sırasıyla, bir doğru denkleminin eğimini hesaplamak, A noktası gibi iki noktanın kullanılmasını gerektirir (x1, y1) ve B noktası (x2, y2). Eğimi bulmak için denklemm = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}
terimi çözmek içinm. Bu denklemden, eğimin,y- değişim birimi başına değerx-değer. Birinci nokta olan A'nın (2, 5) oluşu ve ikinci nokta olan B'nin (7, 30) olduğu örneğini ele alalım. Eğim için çözülecek denklem daha sonra olur
m = \frac{30-5}{7-2} = \frac{25}{5} = 5
Doğrunun Dikey Ekseni Kestiği Noktayı Belirleyin
Eğimi çözdükten sonra, çözülmesi gereken bir sonraki bilinmeyen terimdir.b, hangisiy-tutmak.y-intercept, çizginin sınırı geçtiği değer olarak tanımlanır.y- grafiğin ekseni. varmak içiny- eğimi bilinen bir lineer denklemin kesişimi, yerinexveytablodan değerler. Yukarıdaki önceki adım eğimin 5 olduğunu gösterdiğinden, değerini bulmak için A noktasının (2, 5) değerlerini çizgi denkleminde yerine koyun.b. Böylece,y=mx+bolur
5=(5 × 2)+b =10+b
böylece değerib-5'dir.
İşini kontrol et
Matematikte, çalışmanızı kontrol etmeniz her zaman tavsiye edilir. Tablo, diğer noktalar için değerleri sağladığındax- vey-koordinatlar, değerlerin doğru olduğunu doğrulamak için bunları çizgi denkleminde değiştirin.y-kesme veyab,doğru. B (7, 30) noktasının değerlerini doğru denklemine eklediğinizde,y = mx + bolur
30 = (5 × 7) + (-5)
Bunu daha da basitleştirmek, yaklaşık 30 = 35 − 5 getirir, bu da doğru olarak kontrol edilir. Başka bir deyişle, çizgi denklemi şu şekilde çözülmüştür:y = 5x− 5, eğim 5 olarak belirlendiğinden vey-intercept, verilen bir sayı değerleri tablosu tarafından sağlanan değerlerin kullanımından -5 olarak belirlenmiştir.