5x5'lik bir ızgara, dikdörtgenler oluşturmak için birleştirilebilen 25 ayrı kareden oluşur. Bunları saymak, normal bir yaklaşımı benimsemenin basit bir meselesidir ve bu da biraz şaşırtıcı bir sonuca yol açar.
Sol üst köşedeki kare ile başlayın. Bu kareden başlayarak oluşturulabilecek dikdörtgenlerin sayısını sayın. Yüksekliği 1 olan beş farklı dikdörtgen, yüksekliği 2 olan beş farklı dikdörtgen, yani 5 x 5 veya bu kare ile başlayan 25 farklı dikdörtgen vardır.
Bir kare sağa hareket ettirin ve buradan başlayarak dikdörtgenleri sayın. Yüksekliği 1 olan dört farklı dikdörtgen vardır, yüksekliği 2 olan dört dikdörtgen daha vardır, bu da 5 x 4 veya buradan başlayarak 20 farklı dikdörtgendir.
Bunu bir sonraki kare için tekrarlayın ve 5 x 3 dikdörtgen veya 15 olduğunu göreceksiniz. Deseni şimdiye kadar görmelisin. Herhangi bir kare için çizebileceğiniz dikdörtgenlerin sayısı, sağ alt köşeden koordinat mesafelerine eşittir.
Izgarayı, manuel olarak sayarak veya 3. adımdaki numarayı kullanarak her karenin dikdörtgenlerinin sayısıyla doldurun. İşiniz bittiğinde, şöyle görünmelidir:
Toplam dikdörtgen sayısını elde etmek için ızgaradaki sayıları toplayın. Cevap 225, yani 5 küp. NxN boyutundaki herhangi bir ızgara, N adet küp şeklinde dikdörtgen oluşturacaktır. Biraz cebirden rahatsız olmazsanız, matematiksel kanıt için referanslara bakın.