Deneyler test tahminleri. Bu tahminler genellikle sayısaldır, yani bilim adamları veri topladıkça sayıların belirli bir şekilde parçalanmasını beklerler. Gerçek dünya verileri nadiren bilim adamlarının yaptığı tahminlerle tam olarak örtüşür, bu nedenle bilim adamlarının gözlemlenenler arasındaki farkın olup olmadığını söylemek için bir teste ihtiyaçları vardır. ve beklenen sayılar rastgele şanstan veya bilim adamını temeldeki teoriyi ayarlamaya zorlayacak bazı öngörülemeyen faktörlerden dolayıdır. Ki-kare testi, bilim adamlarının bu amaçla kullandığı istatistiksel bir araçtır.
Gerekli Veri Türü
Ki-kare testi kullanmak için kategorik verilere ihtiyacınız var. Kategorik verilere bir örnek, bir soruya "evet" yanıtı veren kişi sayısı ile yanıtlayan kişi sayısıdır. "hayır" sorusu (iki kategori) veya bir popülasyondaki yeşil, sarı veya gri olan kurbağaların sayısı (üç kategori). İnsanlara boylarının ne kadar olduğunu soran bir anketten toplanmış olabilecekler gibi sürekli veriler üzerinde ki-kare testi kullanamazsınız. Böyle bir anketten, geniş bir yükseklik aralığı elde edersiniz. Ancak, yükseklikleri "6 fit altı" ve "6 fit ve üstü" gibi kategorilere ayırırsanız, veriler üzerinde ki-kare testi kullanabilirsiniz.
Uyum İyiliği Testi
Uyum iyiliği testi, ki-kare istatistiği kullanılarak gerçekleştirilen yaygın ve belki de en basit testtir. Uyum iyiliği testinde, bilim adamı, verilerinin her bir kategorisinde görmeyi beklediği sayılar hakkında belirli bir tahminde bulunur. Daha sonra, gözlemlenen veriler adı verilen gerçek dünya verilerini toplar ve gözlemlenen verilerin beklentilerine uyup uymadığını görmek için ki-kare testini kullanır.
Örneğin, bir biyoloğun bir kurbağa türündeki kalıtım kalıplarını incelediğini hayal edin. Biyologun genetik modeli, bir dizi kurbağa ebeveynin 100 yavrusu arasında 25 sarı yavru, 50 yeşil yavru ve 25 gri yavru beklemesine neden oluyor. Aslında gözlemlediği şey 20 sarı yavru, 52 yeşil yavru ve 28 gri yavrudur. Tahmini destekleniyor mu yoksa genetik modeli mi yanlış? Öğrenmek için ki-kare testi kullanabilir.
Ki-Kare İstatistiklerinin Hesaplanması
Ki-kare istatistiğini hesaplamaya, her bir beklenen değeri karşılık gelen gözlemlenen değerinden çıkararak ve her sonucun karesini alarak başlayın. Kurbağa yavrusu örneği için hesaplama şöyle görünecektir:
sarı = (20 - 25)^2 = 25 yeşil = (52 - 50)^2 = 4 gri = (28 - 25)^2 = 9
Şimdi her sonucu karşılık gelen beklenen değerine bölün.
sarı = 25 ÷ 25 = 1 yeşil = 4 ÷ 50 = 0,08 gri = 9 ÷ 25 = 0,36
Son olarak, önceki adımdaki yanıtları bir araya getirin.
ki-kare = 1 + 0.08 + 0.36 = 1.44
Ki-Kare İstatistiklerinin Yorumlanması
Ki-kare istatistiği, gözlemlenen değerlerinizin tahmin edilen değerlerden ne kadar farklı olduğunu size söyler. Sayı ne kadar yüksek olursa, fark o kadar büyük olur. Ki-kare değerinizin belirli bir değerin altında olup olmadığını görerek tahmininizi destekleyecek kadar yüksek mi yoksa düşük mü olduğunu belirleyebilirsiniz. kritik değer ki-kare dağılım tablosunda. Bu tablo, ki-kare değerlerini olasılıklarla eşleştirir. p-değerleri. Spesifik olarak, tablo size gözlemlenen ve beklenen değerleriniz arasındaki farkların sadece rastgele şanstan veya başka bir faktörün mevcut olup olmamasından kaynaklanma olasılığını söyler. Uyum iyiliği testi için p değeri 0,05 veya daha düşükse, tahmininizi reddetmeniz gerekir.
belirlemelisiniz özgürlük derecesi (df) bir dağıtım tablosunda kritik ki-kare değerini arayabilmeniz için verilerinizde. Serbestlik dereceleri, verilerinizdeki kategori sayısından 1 çıkarılarak hesaplanır. Bu örnekte üç kategori vardır, dolayısıyla 2 serbestlik derecesi vardır. bir bakış bu ki-kare dağılım tablosu 2 serbestlik derecesi için 0,05 olasılık için kritik değerin 5,99 olduğunu söyler. Bu, hesaplanan ki-kare değeriniz 5,99'dan küçük olduğu sürece, beklenen değerlerinizin ve dolayısıyla altında yatan teorinin geçerli olduğu ve desteklendiği anlamına gelir. Kurbağa yavru verileri için ki-kare istatistiği 1.44 olduğundan, biyolog onun genetik modelini kabul edebilir.
