İki boyutlu alanı hesaplamayı ilk öğrendiğinizde, muhtemelen basit formülü kullanarak kareler ve dikdörtgenler üzerinde çalıştınız.uzunluk × Genişlik. Bir dairenin alanını fit kare olarak belirlemek için de basit bir formül vardır, ancak uzunluk veya genişlik yerine yuvarlak alanın yarıçapını bilmeniz gerekir.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadım)
Bir dairenin alanı için formülbir = πr2, neredebiralandır verdaire veya yuvarlak alanın yarıçapıdır.
Yarıçap ve Çap
Daireleri - veya gerçekten, herhangi bir yuvarlak şekli - uzunluk ve genişlik açısından ölçmek yerine, onları yarıçap veya çaplarıyla ölçersiniz. Yarıçap, dairenin merkez noktasından daire üzerindeki herhangi bir noktaya olan düz çizgi mesafesini tanımlar. Çapı elde etmek için yarıçapı ikiye katlayın veya başka bir deyişle çap, düz çizgi mesafesini ifade eder. dairenin herhangi bir noktasından dairenin orta noktasına kadar ve daha sonra dairenin uzak tarafına kadar daire.
Yani size dairenin çapı verildiyse, yarıçapı elde etmek için bunu ikiye bölebilirsiniz. Örneğin, bir dairenin çapının 10 fit olduğu söylenirse, yarıçap:
\frac{10 \text{ fit}}{2} = 5 \text{ fit}
Çevre Tanıtımı
Yuvarlak alanlar için bilmeniz gerekebilecek bir ölçüm daha var: çevre. Çevre, size yuvarlak alanın kenarı etrafındaki mesafeyi söyler ve tıpkı çap gibi, yarıçap ile çevre arasında yakın bir ilişki vardır. Bir dairenin çevresini biliyorsanız, yarıçapı bulmak için 2π'ye bölersiniz. Yani size bir dairenin çevresinin 314 fit olduğu söylenseydi, şunu hesaplardınız:
\frac{314 \text{ fit}}{2π} = 50 \text{ fit}
Yani bu dairenin yarıçapı 50 fit.
Bir Dairenin Alanının Hesaplanması
Artık bir daireyi ölçmenin farklı yolları arasındaki ilişkileri anladığınıza göre - ve nasıl her birinden yarıçapı çıkarın - şimdi dairenin alanını kullanarak, dairenin alanını gerçekten hesaplamanın zamanı geldi. formül
A = πr^2
birdairenin alanını temsil eder veryarıçapıdır.
Dairenizin yarıçapının uzunluğunu formülde değiştirin. Unutmayın: cevabınızın fit kare cinsinden olmasını istiyorsanız, yarıçapın da fit cinsinden ölçülmesi gerekir. 20 fit yarıçaplı bir daireniz olduğunu hayal edin. 20 yerinerformülde size şunları verir:
A = π × (20 \text{ ft})^2
Denklemin sağ tarafını sadeleştirin. Çoğu öğretmen, size şunu veren pi değeri yerine 3.14 koymanıza izin verir:
A = 3,14 × (20 \text{ ft})^2
Hangi daha sonra basitleştirir:
A = 3,14 × 400 \text{ ft}^2
Ve sonunda:
A = 1256\metin{ ft}^2
Bu, dairenizin alanıdır.