İstatistikte, doğrusal bir matematiksel modelin parametreleri, doğrusal regresyon adı verilen bir yöntem kullanılarak deneysel verilerden belirlenebilir. Bu yöntem, deneysel verileri kullanarak y = mx + b (bir çizgi için standart denklem) biçimindeki bir denklemin parametrelerini tahmin eder. Ancak, çoğu istatistiksel modelde olduğu gibi, model verilerle tam olarak eşleşmeyecektir; bu nedenle, eğim gibi bazı parametreler kendileriyle ilişkili bazı hatalara (veya belirsizliklere) sahip olacaktır. Standart hata, bu belirsizliği ölçmenin bir yoludur ve birkaç kısa adımda gerçekleştirilebilir.
Model için kare artıkların (SSR) toplamını bulun. Bu, her bir veri noktası ile modelin öngördüğü veri noktası arasındaki farkın karesinin toplamıdır. Örneğin, veri noktaları 2.7, 5.9 ve 9.4 ise ve modelden tahmin edilen veri noktaları 3, 6 ve 9 ise, o zaman karesi alınır. noktaların her birinin farkı 0,09'u verir (3 ile 2,7 çıkarılarak ve elde edilen sayının karesi alınarak bulunur), 0,01 ve 0,16, sırasıyla. Bu sayıların toplamı 0.26 verir.
Modelin SSR'sini, eksi iki veri noktası gözlem sayısına bölün. Bu örnekte, üç gözlem vardır ve bundan iki tane çıkarmak bir verir. Bu nedenle, 0.26'nın SSR'sini bire bölmek 0.26'yı verir. Bu sonuca A diyelim.
Bağımsız değişkenin açıklanan kareler toplamını (ESS) belirleyin. Örneğin, veri noktaları 1, 2 ve 3 saniyelik aralıklarla ölçülmüşse, o zaman her bir sayıyı sayıların ortalamasından çıkaracak ve karesini alacak ve ardından gelen sayıları toplayacaktır. Örneğin, verilen sayıların ortalaması 2'dir, bu nedenle her sayıyı ikiyle çıkarmak ve karesini almak 1, 0 ve 1'i verir. Bu sayıların toplamı 2'yi verir.
ESS'nin karekökünü bulun. Buradaki örnekte 2'nin karekökünü almak 1.41'i verir. Bu sonuca B diyelim.
B sonucunu A sonucuna bölün. Örneği sonuçlandırarak, 0,51'i 1,41'e bölmek 0,36'yı verir. Bu, eğimin standart hatasıdır.