Aykırı değer, bir veri kümesindeki diğer değerlerden uzak bir değerdir. Aykırı değerler, deneysel veya ölçüm hatalarından veya uzun kuyruklu bir popülasyondan kaynaklanabilir. Önceki durumlarda, bir işlem gerçekleştirmeden önce aykırı değerlerin belirlenmesi ve bunların verilerden çıkarılması istenebilir. istatistiksel analiz, çünkü numuneyi doğru bir şekilde temsil etmemeleri için sonuçları atabilirler. nüfus. Aykırı değerleri belirlemenin en basit yolu çeyrek yöntemidir.
Verileri artan düzende sıralayın. Örneğin {4, 5, 2, 3, 15, 3, 3, 5} veri kümesini alın. Sıralanmış, örnek veri seti {2, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 15} şeklindedir.
medyanı bul. Bu, veri noktalarının yarısının daha büyük ve yarısının daha küçük olduğu sayıdır. Çift sayıda veri noktası varsa, ortadaki ikisinin ortalaması alınır. Örnek veri seti için orta noktalar 3 ve 4'tür, dolayısıyla medyan (3 + 4) / 2 = 3.5'tir.
Üst çeyreği, Q2'yi bulun; bu, verilerin yüzde 25'inin daha büyük olduğu veri noktasıdır. Veri seti eşitse, çeyreklik etrafındaki 2 noktanın ortalamasını alın. Örnek veri seti için bu (5 + 5) / 2 = 5.
Alt çeyreği, Q1'i bulun; bu, verilerin yüzde 25'inin daha küçük olduğu veri noktasıdır. Veri seti eşitse, çeyreklik etrafındaki 2 noktanın ortalamasını alın. Örnek veriler için, (3 + 3) / 2 = 3.
Çeyrekler arası aralığı, IQ'yu elde etmek için alt çeyreği yüksek çeyreğe göre çıkarın. Örnek veri seti için Q2 – Q1 = 5 – 3 = 2.
Çeyrekler arası aralığı 1.5 ile çarpın. Bunu üst çeyreğe ekleyin ve alt çeyrekten çıkarın. Bu değerlerin dışındaki herhangi bir veri noktası hafif bir aykırı değerdir. Örnek set için 1,5 x 2 = 3; yani 3 – 3 = 0 ve 5 + 3 = 8. Dolayısıyla 0'dan küçük veya 8'den büyük herhangi bir değer hafif bir aykırı değer olacaktır. Bu, 15'in hafif bir aykırı değer olarak nitelendirildiği anlamına gelir.
Çeyrekler arası aralığı 3 ile çarpın. Bunu üst çeyreğe ekleyin ve alt çeyrekten çıkarın. Bu değerlerin dışındaki herhangi bir veri noktası aşırı uç değerdir. Örnek set için 3 x 2 = 6; böylece 3 – 6 = –3 ve 5 + 6 = 11. Dolayısıyla, -3'ten küçük veya 11'den büyük herhangi bir değer aşırı uç değer olacaktır. Bu, 15'in aşırı uç değer olarak nitelendirildiği anlamına gelir.