İstatistikte, varyans analizi (ANOVA), birbiriyle ilişkili veya benzer olup olmadığını görmek için farklı veri gruplarını birlikte analiz etmenin bir yoludur. ANOVA içindeki önemli bir test, ortalama kare hatasıdır (MSE). Bu nicelik, istatistiksel bir model tarafından tahmin edilen değerler ile gerçek sistemden ölçülen değerler arasındaki farkı tahmin etmenin bir yoludur. Kök MSE'nin hesaplanması birkaç basit adımda yapılabilir.
Her bir veri seti grubunun genel ortalamasını hesaplayın. Örneğin, A kümesi ve B kümesi olmak üzere iki veri grubu olduğunu varsayalım; burada A kümesi 1, 2 ve 3 sayılarını ve B kümesi 4, 5 ve 6 sayılarını içerir. A kümesinin ortalaması 2'dir (1, 2 ve 3'ü toplayıp 3'e bölerek bulunur) ve B kümesinin ortalaması 5'tir (4, 5 ve 6'yı toplayıp 3'e bölerek bulunur).
Verilerin ortalamasını tek tek veri noktalarından çıkarın ve ardından gelen değerin karesini alın. Örneğin, A veri kümesinde, 2'nin ortalaması ile 1'in çıkarılması, -1 değerini verir. Bu sayının karesini almak (yani kendisiyle çarpmak) 1 verir. Bu işlemi A kümesinden kalan veriler için tekrarlamak 0 ve 1'i verir ve B kümesi için sayılar da 1, 0 ve 1'dir.
Tüm kare değerleri toplayın. Önceki örnekten, tüm kare sayıların toplamı 4 sayısını verir.
Toplam veri noktası sayısını tedavi için serbestlik derecesinden (veri kümesi sayısı) çıkararak hata serbestlik derecesini bulun. Örneğimizde, altı toplam veri noktası ve iki farklı veri kümesi vardır ve bu da hata serbestlik derecesi olarak 4'ü verir.
Hata karelerinin toplamını hatanın serbestlik derecesine bölün. Örneğe devam edersek, 4'ü 4'e bölmek 1'i verir. Bu ortalama kare hatasıdır (MSE).
MSE'nin karekökünü alın. Örneği bitirirken, 1'in karekökü 1'dir. Bu nedenle, bu örnekte ANOVA için kök MSE 1'dir.