Altı kenarlı altıgen şekil bazı beklenmedik yerlerde ortaya çıkıyor: petek hücreleri, sabun köpüğünün bir araya geldiklerinde oluşturduğu şekiller, kuzey kıyısında doğal bir kaya oluşumu olan Giant's Causeway'in altıgen şekilli bazalt sütunları ve İrlanda. Tüm kenarlarının aynı uzunlukta olduğu anlamına gelen düzgün bir altıgenle uğraştığınızı varsayarsak, kenarlarının uzunluğunu bulmak için altıgenin çevresini veya alanını kullanabilirsiniz.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadım)
Düzgün bir altıgenin kenar uzunluğunu bulmanın en basit ve en yaygın yolu aşağıdaki formülü kullanmaktır:
s = P÷ 6, neredePaltıgenin çevresidir veskenarlarından herhangi birinin uzunluğudur.
Çevreden Altıgen Kenarların Hesaplanması
Düzgün bir altıgenin aynı uzunlukta altı kenarı olduğundan, herhangi bir kenarın uzunluğunu bulmak, altıgenin çevresini 6'ya bölmek kadar basittir. Yani altıgeninizin çevresi 48 inç ise, şunları elde edersiniz:
\frac{48 \text{ inç}}{6} = 8 \text{ inç}
Altıgeninizin her bir tarafı 8 inç uzunluğundadır.
Alandan Altıgen Kenarların Hesaplanması
Tıpkı kareler, üçgenler, daireler ve uğraştığınız diğer geometrik şekiller gibi, düzgün bir altıgenin alanını hesaplamak için standart bir formül vardır. Bu:
A = (1.5 × \sqrt{3}) × s^2
neredebiraltıgenin alanıdır veskenarlarından herhangi birinin uzunluğudur.
Açıkçası, alanı hesaplamak için altıgenin kenarlarının uzunluğunu kullanabilirsiniz. Ancak altıgenin alanını biliyorsanız, kenarlarının uzunluğunu bulmak için aynı formülü kullanabilirsiniz. 128 inçlik bir alana sahip bir altıgen düşünün.2:
Altıgenin alanını denklemde değiştirerek başlayın:
128 = (1.5 × \sqrt{3}) × s^2
Çözümün ilk adımısdenklemin bir tarafında izole etmektir. Bu durumda denklemin her iki tarafını da (1,5 × √3)'e bölmek size şunları verir:
\frac{128}{1,5 × \sqrt{3}} = s^2
Geleneksel olarak değişken denklemin sol tarafına gider, böylece bunu şu şekilde de yazabilirsiniz:
s^2=\frac{128}{1,5 × \sqrt{3}}
Sağdaki terimi basitleştirin. Öğretmeniniz √3'ü 1.732 olarak tahmin etmenize izin verebilir, bu durumda şunları elde edersiniz:
s^2=\frac{128}{1.5 × 1.732}
Hangisi basitleştirir:
s^2=\frac{128}{2.598}
Hangi sırayla, basitleştirir:
s^2 = 49.269
Muhtemelen, muayene ile söyleyebilirsiniz,s7'ye yakın olacak (çünkü 72 = 49, uğraştığınız denkleme çok yakın). Ancak hesap makinesi ile her iki tarafın karekökünü almak size daha kesin bir cevap verecektir. Ölçü birimlerinizi de yazmayı unutmayın:
\sqrt{s^2} = \sqrt{49.269}
sonra olur:
s = 7.019 \text{ inç}