Bir Paralelkenarın Altı Özelliği

Paralelkenarlar, iki çift paralel kenarı olan dört kenarlı şekillerdir. Dikdörtgenler, kareler ve eşkenar dörtgenlerin tümü paralelkenar olarak sınıflandırılır. Klasik paralelkenar, eğik bir dikdörtgene benziyor, ancak paralel ve uyumlu kenar çiftlerine sahip herhangi bir dört kenarlı şekil, paralelkenar olarak sınıflandırılabilir. Paralelkenarları diğer şekillerden ayıran altı temel özelliği vardır.

Dikdörtgenler ve kareler dahil tüm paralelkenarların karşılıklı kenarları uyumlu olmalıdır. Verilen ABCD paralelkenarı, eğer AB kenarı paralelkenarın üstündeyse ve 9 santimetre ise, paralelkenarın altındaki CD kenarı da 9 santimetre olmalıdır. Bu, diğer kenarlar için de geçerlidir; AC kenarı 12 santimetre ise, AC'nin karşısındaki BD kenarı da 12 santimetre olmalıdır.

Kareler ve dikdörtgenler dahil tüm paralelkenarların karşılıklı açıları uyumlu olmalıdır. ABCD paralelkenarında, B ve C açıları zıt köşelerde bulunuyorsa ve B açısı 60 derece ise, C açısı da 60 derece olmalıdır. A açısı 120 derece ise -- D açısı, yani A açısının karşısındadır -- 120 derece olmalıdır.

Bütünler açılar, ölçüleri toplamı 180 dereceye ulaşan iki açıdır. Yukarıda verilen ABCD paralelkenarında B ve C açıları karşılıklıdır ve 60 derecedir. Bu nedenle, B ve C açılarına ardışık olan A açısı 120 derece olmalıdır (120 + 60 = 180). Aynı zamanda B ve C açılarına ardışık olan D açısı da 120 derecedir. Ek olarak, bu özellik, A ve D açılarının eş olduğu bulunduğundan, zıt açıların da eş olması gerektiği kuralını destekler.

Öğrencilere, dik açılı - 90 derece - dört kenarlı şekillerin ya kare ya da kare olduğu öğretilse de. dikdörtgenler, aynı zamanda paralelkenarlardır, ancak iki çift iki eş yerine dört eş açıya sahiptirler. açılar. Paralelkenarda, açılardan biri dik açıysa, dört açının tümü dik açı olmalıdır. Dört kenarlı bir şeklin bir dik açısı ve farklı bir ölçüde en az bir açısı varsa, bu bir paralelkenar değildir; bu bir yamuktur.

Paralelkenar köşegenleri, paralelkenarın bir karşı tarafından diğerine çizilir. ABCD paralelkenarında bu, bir köşegenin A köşesinden D köşesine ve diğerinin B köşesinden C köşesine çizildiği anlamına gelir. Köşegenleri çizerken, öğrenciler birbirlerini ikiye böldüklerini veya orta noktalarında buluştuklarını göreceklerdir. Bu, bir paralelkenarın zıt açılarının eş olması nedeniyle oluşur. Paralelkenar aynı zamanda bir kare veya eşkenar dörtgen olmadıkça, köşegenlerin kendileri birbiriyle uyumlu olmayacaktır.

ABCD paralelkenarında, A köşesinden D köşesine bir köşegen çizilirse, iki eş üçgen, ACD ve ABD oluşturulur. Bu aynı zamanda köşe B'den köşe C'ye bir köşegen çizerken de geçerlidir. ABC ve BCD olmak üzere iki eş üçgen daha oluşturulur. Her iki köşegen de çizildiğinde, her birinin orta noktası E olan dört üçgen oluşturulur. Ancak, bu dört üçgen sadece paralelkenar bir kare ise uyumludur.