Geometride üçgenler, üç açı oluşturmak üzere bağlanan üç kenarı olan şekillerdir. Bir üçgendeki tüm açıların toplamı 180 derecedir, yani diğer ikisini biliyorsanız üçgendeki bir açının değerini her zaman bulabilirsiniz. Üç eşit kenar ve açıya sahip eşkenar üçgenler ve iki eşit kenar ve açıya sahip ikizkenar gibi özel üçgenler için bu görev daha kolay hale getirilmiştir. Bir üçgenin kenarlarının uzunluğu ve alanı gibi niteliklerini belirlemenize yardımcı olabilecek üçgen formüllerini bilmek de yararlıdır.
Pisagor Teoremini hatırlayın. Pisagor teoremini kullanarak iki kenarın uzunluğunu biliyorsanız, bir dik üçgenin herhangi bir kenarının uzunluğunu hesaplayabilirsiniz. Ayrıca, bir üçgenin dik açıya sahip olup olmadığını (90 derece) belirleyebilirsiniz, eğer teoremi karşılıyorsa, a^2 + b^2 = c^2 ("a" kare artı "b" kare eşittir "c" kare, burada "c" üçgenin en uzun kenarı ve sağın karşısındaki kenardır açı.)
Bildiğiniz üçgen kenar uzunluklarını girin. Örneğin, bir üçgenin hipotenüsünün (sağ üçgenin en uzun kenarı) uzunluğunu bulmanız istenirse, (a) kenarı 2'ye ve diğer (b) kenarı 5'e eşittir, hipotenüsün uzunluğunu aşağıdaki denklemle bulabilirsiniz: 2^2 + 5^2 = c^2.
"c"nin değerini bulmak için cebir kullanın. 2^2 + 5^2 = c^2, 4 + 25 = c^2 olur. Bu daha sonra 29 = c^2 olur. Cevap, c, en yakın ondalığa yuvarlanmış 29 veya 5.4'ün kareköküdür. Bir üçgenin dik üçgen olup olmadığını belirlemeniz istenirse, üçgenin uzunluklarını Pisagor teoremine girin. Eğer a^2 + b^2 aslında c^2'ye eşitse, o zaman üçgen bir dik üçgendir. Denklem eşittir işaretinin her iki tarafında da dengede değilse, bu bir dik üçgen olamaz.
Bir üçgenin alanı için denklemi kullanın. Taban çarpı yüksekliğinin yarısına eşit olduğunu bildiğiniz herhangi bir üçgenin alanını bulabilirsiniz. Denklem A = (1/2)bh'dir, burada b (taban) üçgenin yatay uzunluğu ve h (yükseklik) üçgenin dikey uzunluğudur. Yerde oturan üçgeni hayal ederseniz, taban zemine değen taraftır ve yükseklik yukarı doğru uzanan taraftır.
Üçgenin uzunluklarını denklemde yerine koyun. Örneğin, üçgenin tabanı 3 ve yüksekliği 6 ise, alan denklemi A = (1/2)_3_6 = 9 olur. Alternatif olarak, size bir üçgenin alanı ve tabanı verilse ve yüksekliğini bulmanız istenirse, bilinen değerleri bu denklemin yerine koyabilirsiniz.
Cebir kullanarak denklemi çözün. Üçgenin alanının 50 olduğunu ve yüksekliğinin 10 olduğunu bildiğinizi varsayalım, tabanı nasıl bulabilirsiniz? Bir üçgenin alanı için denklemi kullanarak, A = (1/2)bh, 50 = (1/2)_b_10 elde etmek için değerleri değiştirirsiniz. Denklemin sağ tarafını sadeleştirirsek, 50 = b*5 elde ederiz. Daha sonra, 10 olan b değerini elde etmek için denklemin her iki tarafını da 5'e bölersiniz.
Referanslar
- Matematik Eğlencelidir: Pisagor Teoremi
- Matematik Eğlencelidir: Bir Üçgenin Alanı
yazar hakkında
Iam Jaebi 2000'den beri yazıyor. Kısa öyküsü "Simyacı" 250.000'den fazla okuyucuya ulaştı ve çalışmaları Thaumotrope ve Nanoism'de çevrimiçi olarak yayınlandı. "The Guardians" adlı romanı 2010 yılında Imagenat Entertainment tarafından yayınlandı. Jaebi aynı zamanda şirket isimlendirme, konsept tasarımları ve teknik yazı konularında uzmanlaşmış bir iş yazarıdır. Syracuse Üniversitesi'nden bilgisayar mühendisliği alanında lisans derecesi ile mezun oldu.
Fotoğrafa katkı verenler
Jupiterimages/Photos.com/Getty Images