Bir doğru üzerindeki iki noktayı bilmek, (x1, y1) ve (x2, y2), doğrunun eğimini hesaplamanızı sağlar (m), çünkü oran ∆y/∆x:
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
Doğru, b noktasında y eksenini kesiyorsa (0,b), eğimin tanımı, doğrunun eğim kesişim formunu üretir.y = mx + b. Doğrunun denklemi bu formdayken, eğimi doğrudan ondan okuyabilirsiniz ve bu da ona dik olan bir doğrunun eğimini hemen belirlemelisin çünkü bu negatif karşılıklı.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadım)
Belirli bir doğruya dik olan bir doğrunun eğimi, verilen doğrunun eğiminin negatif tersidir. Verilen doğrunun eğimi varsam, dik bir doğrunun eğimi -1/m'dir.
Dik Eğimi Belirleme Prosedürü
Tanım olarak, dikey çizginin eğimi, orijinal çizginin eğiminin negatif tersidir. Doğrusal bir denklemi eğim kesişim formuna dönüştürebildiğiniz sürece, eğimini kolayca belirleyebilirsiniz. doğru ve dik bir doğrunun eğimi negatif karşılıklı olduğundan, bunu şu şekilde belirleyebilirsiniz: iyi.
Denkleminiz olabilirxveyeşittir işaretinin her iki tarafındaki terimler. Bunları denklemin sol tarafında toplayın ve tüm sabit terimleri sağ tarafta bırakın. Denklem şu şekle sahip olmalıdır
Balta + By = C
neredebir, BveCsabitlerdir.
Denklemin şeklibalta + Tarafından = C, öyleyse çıkarbaltaher iki taraftan ve her iki tarafı da bölB. Şunu elde edersiniz:
y = -\frac{A}{B}\,x +\frac{C}{B}
Bu, eğim kesişim formudur. Doğrunun eğimi -(bir/B).
Doğrunun eğimi -(bir/B), yani negatif karşılıklıB/bir. Doğrunun denklemini standart biçimde biliyorsanız, y teriminin katsayısını, doğrunun katsayısına bölmeniz yeterlidir.xdik bir doğrunun eğimini bulmak için terim.
Belirli bir doğruya dik eğimli sonsuz sayıda doğru olduğunu unutmayın. Belirli bir denklemin denklemini istiyorsanız, doğru üzerindeki en az bir noktanın koordinatlarını bilmeniz gerekir.
Örnekler
1. ile tanımlanan doğruya dik bir doğrunun eğimi nedir?
3x + 2y = 15y - 32
Bu denklemi standarda dönüştürmek için her iki taraftan 15y çıkarın:
3x + (2y - 15y) = (15y - 15y) - 32
Çıkarma işlemini gerçekleştirdikten sonra,
3x -13y = -32
Bu denklem forma sahiptirbalta + Tarafından = C. Dik bir doğrunun eğimiB/bir = −13/3.
2. 5'e dik olan doğrunun denklemi nedir?x + 7y= 4 ve (2,4) noktasından geçen?
Denklemi eğim kesişim formuna dönüştürmeye başlayın:
y = mx + b
Bunu yapmak için 5 çıkarınxher iki taraftan ve her iki tarafı da 7'ye bölün:
y = -\frac{5}{7}x + \frac{4}{7}
Bu doğrunun eğimi -5/7'dir, bu nedenle dik bir doğrunun eğimi 7/5 olmalıdır.
Şimdi bulmak için bildiğiniz noktayı kullanın.y-tutmak,b. Dan beriy= 4 ne zamanx= 2, alırsın
4 = \frac{7}{5} × 2 + b \\ \,\\ 4 = \frac{14}{5} + b \text{ veya } \frac{20}{5} = \frac{14 }{5} + b \\ \,\\ b = \frac{20 - 14}{5} = \frac{6}{5}
O zaman çizginin denklemi
y = \frac{7}{5} x + \frac{6}{5}
Her iki tarafı 5 ile çarparak sadeleştirin, sağ taraftaki x ve y terimlerini toplayın ve şunu elde edin:
-7x + 5y = 6