Bir dikdörtgenin uzunluğunu ve genişliğini biliyorsanız, alanını da bulabilirsiniz. Ancak bu iki nicelik bağımsızdır, bu nedenle yalnızca alanı biliyorsanız, ters bir hesaplama yapamazsınız ve her ikisini de belirleyemezsiniz. Birini diğerini biliyorsanız hesaplayabilir ve her ikisini de eşit oldukları özel durumda bulabilirsiniz - bu da şekli kare yapar. Dikdörtgenin çevresini de biliyorsanız, uzunluk ve genişlik için iki olası değeri bulmak için bu bilgiyi kullanabilirsiniz.
Diğerini Bildiğinizde Uzunluk veya Genişlik Belirleme
Bir dikdörtgenin alanı (bir) uzunlukla ilgilidir (L) ve genişlik (W) aşağıdaki ilişki ile taraflarının:
A = L × W
Genişliği biliyorsanız, bu denklemi yeniden düzenleyerek uzunluğu bulmak kolaydır.
L = \frac{A}{W}
Uzunluğu biliyorsanız ve genişliği istiyorsanız, elde etmek için yeniden düzenleyin.
W = \frac{A}{L}
Örnek: Bir dikdörtgenin alanı 20 metrekare ve genişliği 3 metredir. Ne kadar uzun?
ifadeyi kullanma
W = \frac{A}{L}
alırsın
W = \frac{20 \text{ m}^2}{3 \text{ m}} = 6,67 \text{ m}
Meydan, Özel Bir Durum
Bir karenin dört kenarı eşit uzunlukta olduğundan, alan şu şekilde verilir:bir = L2. Alanı biliyorsanız, alanın karekökü olduğu için her bir kenarın uzunluğunu hemen belirleyebilirsiniz.
Örnek: Alanı 20 m olan bir karenin kenar uzunlukları nedir?2?
Karenin her bir kenarının uzunluğu 20'nin karekökü olup 4.47 metredir.
Alan ve Çevreyi Bildiğinizde Uzunluk ve Genişliği Bulma
Çevresi olan dikdörtgenin etrafındaki mesafeyi biliyorsanız, L ve W için bir çift denklem çözebilirsiniz. İlk denklem, alan için,
A = L × W
ikincisi ise çevre için,
P = 2L + 2W
Değişkenlerden birini çözmek için – diyelimW- diğerini ortadan kaldırmalısın.
Dan beriP = 2L + 2W, Yazabilirsin
W = \frac{P - 2L}{2}
Bilirsinbir = L × W, yani
W = \frac{A}{L}
yerine koymaW, elde edersiniz:
\frac{P - 2L}{2} = \frac{A}{L}
Her iki tarafı da çarpınLkesri ortadan kaldırmak için bu denklemi elde edersiniz:
2L^2 - PL + 2A = 0
Bu ikinci dereceden bir denklemdir, yani bu denklemleri çözmek için standart formülden türetilen iki çözümü vardır: Çözümler
L = \frac{P + \sqrt{P^2 - 8A}}{2} \text{ ve } L = \frac{P - \sqrt{P^2 - 8A}}{2}
Çevreyi bilmek size benzersiz bir cevap vermeyebilir, ancak iki cevap hiç olmamasından iyidir.