Açılar ve derece hesaplama geometri ve trigonometride temel kavramlardır, ancak bu bilgi astronomi, mimari ve mühendislik gibi alanlarda da yararlıdır. Açı derecelerini bulabilmek, radyan, yay uzunluğu ve sektör alanı gibi daha gelişmiş kavramları araştırmadan önce ustalaşmanız gereken gerekli bir beceridir. Bulunduğunuz matematik seviyesine ve uğraştığınız belirli açıya bağlı olarak, birkaç farklı yöntemle açı derecelerini hesaplayabilirsiniz.
İletki Kullanmak
Uzunluğu ölçmek için cetvel ne ise, açıları ölçmek için de iletki odur. 0 pozisyonunun sağında ve solunda 0 ila 90 derece arasında düzenli aralıklarla derecelendirilen plastik veya metal bir yarım dairedir. Kullanımı kolaydır: İletki üzerindeki “0” derecesini açının ışınlarından biriyle hizalayın ve ortadaki daireyi açının tepe noktasında iletki üzerinde konumlandırın. Açının diğer ışınının iletki üzerinde nerede durduğuna dikkat edin - bu size açı derecelerini verecektir.
Üçgenler Öngörülebilir
Bir üçgenin her zaman üç açısı vardır ve bunların toplamı her zaman 180 derecedir. Bunu bilerek, diğer ikisinin değerlerini biliyorsanız, her zaman açılardan birinin değerini hesaplayabilirsiniz. Basitçe bu iki değeri ekleyin ve 180'den çıkarın. Yine de, herhangi bir açının değerini bilmiyorsanız bu yardımcı olmaz. Böyle bir durumda, dik açılı üçgenlerin trigonometrisi yardımcı olabilir.
Kurtarmaya Trigonometri
Dik açılı bir üçgen, 90 derecelik bir açı içeren bir üçgendir. Bu nedenle diğer iki açının toplamı 90 derecedir, yani birini bulabilirseniz diğerini de bilirsiniz. Herhangi bir düzensiz üçgene dik açılı bir üçgen çizebilir ve sinüs ve kosinüs çizelgelerini kullanarak açılardan birini belirleyebilirsiniz.
Bir dik açılı üçgende herhangi bir açının değeri, onu oluşturan ve ölçebileceğiniz çizgilerin uzunlukları ile belirlenebilir. Açının karşısındaki çizginin uzunluğunu hipotenüse bölmek, açının "sinüs" olarak bilinen bir kısmını verir. hipotenüs tarafından açıya bitişik çizginin uzunluğu "kosinüs" verir. Bulmak için bu kesirlerin her ikisini de grafiklerde arayabilirsiniz. açı.
Bir örnek
Üç açısı bilinmeyen bir üçgeniniz var. Açılardan birini ikiye bölmek için üçgendeki çizgilerden birinden dik bir çizgi çizersiniz, böylece dik açılı bir üçgen oluşturursunuz. Çizgilerin uzunluklarını ölçtüğünüzde, tüm açıların değerlerini belirlemek için ihtiyacınız olan her şeye sahip olacaksınız.
En kolay belirleyebileceğiniz açı, ikiye ayırmadığınız açıdır. Çizdiğiniz çizginin uzunluğunun - açının karşısındaki çizginin - 3 inç uzunluğunda ve dik açılı üçgenin hipotenüsünün uzunluğunun 6 inç olduğunu varsayalım. Bu nedenle açının sinüsü 3/6 = 0,5'tir ve bunu bir grafikte ararsanız, açının 30 derece olduğunu görürsünüz. Bu, dik açılı üçgendeki diğer açının 60 derece olduğu anlamına gelir, çünkü ikisinin toplamı 90'a eşittir. Dik açılı olanı çizerken orijinal üçgendeki açıyı ikiye böldünüz, yani o açının değeri 120 derecedir. Bu, orijinal üçgendeki üçüncü açının değerinin 30 derece olması gerektiği anlamına gelir, çünkü tüm açıların değerlerinin 180'e eşit olması gerekir.