Tanjant, diğer ikisi sinüs ve kosinüs olmak üzere üç temel trigonometrik fonksiyondan biridir. Bu işlevler üçgenlerin incelenmesi için esastır ve üçgenin açılarını kenarlarıyla ilişkilendirir. Teğetin en basit tanımı, bir dik üçgenin kenarlarının oranlarını kullanır ve modern yöntemler bu işlevi sonsuz bir serinin toplamı olarak ifade eder. Teğetler, dik üçgenin kenar uzunlukları bilindiğinde doğrudan hesaplanabilir ve diğer trigonometrik fonksiyonlardan da türetilebilir.
Bir dik üçgenin parçalarını belirleyin ve etiketleyin. Dik açı tepe noktası C'de olacak ve bunun karşısındaki kenar hipotenüs h olacaktır. θ açısı A köşesinde olacak ve kalan köşe B olacak. θ açısına bitişik kenar b kenarı ve θ açısının karşısındaki kenar a kenarı olacaktır. Bir üçgenin hipotenüs olmayan iki kenarı, üçgenin bacakları olarak bilinir.
Tanjantı tanımlayın. Bir açının tanjantı, açının karşısındaki kenarın uzunluğunun, açıya bitişik kenarın uzunluğuna oranı olarak tanımlanır. Adım 1'deki üçgen durumunda, tan θ = a/b.
Basit bir dik üçgenin tanjantını belirleyin. Örneğin, bir ikizkenar dik üçgenin bacakları eşittir, bu nedenle a/b = tan θ = 1. Açılar da eşittir, yani θ = 45 derece. Bu nedenle, tan 45 derece = 1.
Diğer trigonometrik fonksiyonlardan tanjantı türet. sinüs θ = a/h ve kosinüs θ = b/h olduğundan, sinüs θ / kosinüs θ = (a/h) / (b/h) = a/b = tan θ. Bu nedenle, tan θ = sinüs θ / kosinüs θ.