Bir dairenin yarıçapı, dairenin tam merkezinden daire üzerindeki herhangi bir noktaya olan düz çizgi mesafesidir. Yarıçapın doğası, onu bir daire hakkındaki diğer birçok ölçümü anlamak için güçlü bir yapı taşı yapar; çapı, çevresi, alanı ve hatta hacmi (küre olarak da bilinen üç boyutlu bir daire ile uğraşıyorsanız). Bu diğer ölçümlerden herhangi birini biliyorsanız, dairenin veya kürenin yarıçapını bulmak için standart formüllerden geriye doğru çalışabilirsiniz.
Çaptan Yarıçap Hesaplama
Çapına göre bir dairenin yarıçapını bulmak mümkün olan en kolay hesaplamadır: Sadece çapı 2'ye bölün ve yarıçapı elde edeceksiniz. Yani dairenin çapı 8 inç ise, yarıçapı şu şekilde hesaplarsınız:
8 \text{ inç} ÷ 2 = 4 \text{ inç}
Çemberin yarıçapı 4 inçtir. Bir ölçü birimi verilmişse, bunu hesaplamalarınızda sonuna kadar taşımanın önemli olduğunu unutmayın.
Çevresinden Yarıçapı Hesaplama
Bir dairenin çapı ve yarıçapı, çevresiyle veya dairenin dışındaki tüm mesafeyle yakından bağlantılıdır. (Çevre, herhangi bir yuvarlak nesnenin çevresi için süslü bir kelimedir). Yani çevreyi biliyorsanız, dairenin yarıçapını da hesaplayabilirsiniz. Çevresi 31,4 santimetre olan bir daireniz olduğunu hayal edin:
Dairenin çevresini, genellikle yaklaşık 3.14 olan π ile bölün. Sonuç dairenin çapı olacaktır. Bu size şunları sağlar:
31,4 \text{ cm} ÷ π = 10 \text{ cm}
Hesaplamalarınız boyunca ölçü birimlerini nasıl taşıdığınıza dikkat edin.
Dairenin yarıçapını elde etmek için Adım 1'in sonucunu 2'ye bölün. Yani:
10 \text{ cm} ÷ 2 = 5 \text{ cm}
Çemberin yarıçapı 5 santimetredir.
Alandan Yarıçap Hesaplama
Bir dairenin yarıçapını alanından çıkarmak biraz daha karmaşıktır ancak yine de çok fazla adım atmayacaktır. Bir dairenin alanı için standart formülün π olduğunu hatırlatarak başlayın.r2, nerederyarıçaptır. Yani cevabınız tam karşınızda. Sadece uygun matematiksel işlemleri kullanarak izole etmeniz gerekiyor. 50.24 ft'lik çok büyük bir daireniz olduğunu hayal edin.2. Yarıçapı nedir?
Alanınızı genellikle 3,14 olarak tahmin edilen π'ye bölerek başlayın:
50,24 \text{ ft}^2 ÷ 3,14 = 16 \text{ ft}^2
Henüz işin bitmedi, ama yakınsın. Bu adımın sonucu temsil ederr2 veya dairenin yarıçapının karesi.
Adım 1'deki sonucun karekökünü hesaplayın. Bu durumda, sahip olduğunuz:
\sqrt{16 \text{ ft}^2} = 4 \text{ ft}
Yani dairenin yarıçapı,r, 4 metredir.
Hacimden Yarıçap Hesaplama
Yarıçap kavramı, aslında küre denilen üç boyutlu daireler için de geçerlidir. Bir kürenin hacmini bulma formülü (V) biraz daha karmaşık
V = \frac{4}{3}πr^3
ama yine yarıçaprzaten orada, formüldeki diğer faktörlerden ayırmanızı bekliyor.
Kürenizin hacmini 3/4 ile çarpın. 113.04 hacminde küçük bir küreniz olduğunu hayal edin.3. Bu size şunları verecektir:
113.04 \text{ in}^3 × \frac{3}{4} = 84.78 \text{ in}^3
Adım 1'deki sonucu, çoğu amaç için yaklaşık 3.14 olan π'ye bölün. Bu, aşağıdakileri sağlar:
84,78 \text{ in}^3 ÷ 3,14 = 27 \text{ in}^3
Bu, kürenin küp yarıçapını temsil eder, yani neredeyse bitirdiniz.
Adım 2'deki sonucun küp kökünü alarak hesaplamalarınızı sonlandırın; sonuç, kürenizin yarıçapıdır. Yani:
\sqrt[3]{27 \text{ inç}^3} = 3 \text{ inç}
Kürenizin yarıçapı 3 inç; bu onu süper boyutlu bir bilye yapar, ancak yine de avucunuzun içinde tutacak kadar küçüktür.