Tüm dik üçgenler 90 derecelik veya dik açılara sahiptir. Matematikte, iki nokta arasındaki tam mesafeyi bulmak da dahil olmak üzere özel hesaplamalar için kullanılırlar. Dik üçgenler ayrıca çok büyük veya ölçülmesi zor olan yükseklikleri ve mesafeleri bulmanıza da yardımcı olabilir. Dik üçgenler, trigonometrinin temeli olan birçok özel özelliğe sahiptir.
Bir Sağ Üçgenin Anatomisi
Bir dik açının iki kısa kenarına bacak denir. Genellikle “a” ve “b” harfleriyle etiketlenirler. 90 derecelik açının karşısındaki üçüncü kenara hipotenüs denir ve genellikle "c" olarak etiketlenir.
Pisagor teoremi
Pisagor teoremi, bir dik üçgenin bacak uzunluklarının karelerinin toplamının hipotenüsün karesinin uzunluğuna eşit olduğunu belirtir. Başka bir deyişle, a^2 + b^2 = c^2, burada "a" ve "b" bacaklardır ve "c" hipotenüstür. Bir dik üçgenin herhangi iki tarafını biliyorsanız, üçüncü tarafı bulmak için teorem uygulanabilir. Bu, birçok durumda ölçülmesi zor mesafeleri veya uzunlukları bulmak için kullanılır. Örneğin, evden mağazaya gitmek için 10 blok güneye, ardından 6 blok doğuya gittiğinizi biliyorsanız, ancak ev ile mağaza arasındaki doğrudan mesafenin ne olduğunu bilmek istiyorsunuz. Kuş uçuşu olarak yaklaşık 12 blok olduğunu bulmak için 10^2 + 6^2 = (doğrudan mesafe)^2 ayarlayabilirsiniz.
45-45-90 Üçgenler
Özel dik üçgenlerden biri 45-45-90 üçgenidir. Karenin bir köşesinden diğer köşesine çapraz bir çizgi çizilerek oluşturulur. Her iki bacağın da aynı uzunluğu ölçtüğü tek dik üçgendir. Bu nedenle, aynı zamanda bir ikizkenar üçgen olan tek dik üçgen türüdür. 45-45-90 ismi iç açılarının ölçülerinden gelir. Gerekli 90 derecelik açı vardır ve daha küçük açıların her ikisi de 45 derecedir. Bacaklar ve hipotenüs her zaman 1: √2 oranını gösterir. Bu nedenle, bu üçgen için diğer iki uzunluğu bulmak için yalnızca bir kenarın uzunluğunu bilmeniz gerekir. Bacakların uzunlukları eşittir ve hipotenüsün uzunluğu bir bacağın uzunluğu çarpı √2'ye eşittir.
30-60-90 Üçgenler
45-45-90 üçgeninde olduğu gibi 30-60-90 üçgeni de iç açıları 30, 60 ve 90 derece ölçüldüğü için adını alır. Bu üçgen, bir eşkenar üçgenin ortadan ikiye kesilmesiyle oluşturulur. 30-60-90 üçgeninin kenarları da 1:√3: 2 sabit bir oran oluşturur. Kısa bacak 30 derecelik açının tam karşısındadır ve her zaman 90 derecelik açının karşısındaki hipotenüsün uzunluğunun yarısını ölçer. 60 derecelik açının karşısındaki uzun bacak, kısa bacak sürelerinin uzunluğunu √3 veya hipotenüs sürelerinin yarısını √3 ölçer. Bu nedenle, bu üçgen için diğer iki kenarın uzunluklarını bulmak için yalnızca bir kenarın uzunluğunu bilmeniz gerekir.