Büyüme Oranı veya Yüzde Değişim Nasıl Hesaplanır

Yüzde değişim, nüfus artışı gibi zaman içindeki değişimden kaynaklanan farklılıkları tanımlamanın yaygın bir yöntemidir. Duruma bağlı olarak yüzde değişimini hesaplamak için kullanabileceğiniz üç yöntem vardır: düz çizgi yaklaşımı, orta nokta formülü veya sürekli bileşik formül.

Doğrusal yaklaşım, diğer olumlu ve olumsuz sonuçlarla karşılaştırılması gerekmeyen değişiklikler için daha iyidir.

1. Verilerinizi eklemek için bir temeliniz olması için düz çizgi yüzde değişim formülünü yazın. Formülde "V0" başlangıç ​​değerini, "V1" ise değişiklikten sonraki değeri temsil etmektedir. Üçgen basitçe değişimi temsil eder.

2. Verilerinizi değişkenler için değiştirin. 100'den 150 hayvana ulaşan bir üreme popülasyonunuz olsaydı, ilk değeriniz 100 olur ve değişimden sonraki değeriniz 150 olur.

3. Mutlak değişimi hesaplamak için ilk değeri sonraki değerden çıkarın. Örnekte, 150'den 100'ü çıkarmak size 50 hayvanlık bir popülasyon değişikliği verir.

4. Değişim oranını hesaplamak için mutlak değişimi ilk değere bölün. Örnekte, 50'nin 100'e bölünmesi 0,5 değişim oranını hesaplar.

5. Yüzde değişime dönüştürmek için değişim oranını 100 ile çarpın. Örnekte, 0,50 çarpı 100, değişim oranını yüzde 50'ye dönüştürür. Ancak sayılar tersine çevrilirse, nüfus 150'den 100'e düşerse, yüzde değişim yüzde -33,3 olacaktır. Yani yüzde 50'lik bir artış, ardından yüzde 33,3'lük bir azalma, popülasyonu orijinal boyutuna döndürür; bu uyumsuzluk, yükselebilecek veya düşebilecek değerleri karşılaştırmak için düz çizgi yöntemini kullanırken "son nokta sorununu" gösterir.

Karşılaştırmalar gerekiyorsa, orta nokta formülü genellikle daha iyi bir seçimdir, çünkü tek tip sonuçlar verir. değişim yönünden bağımsız olarak ve doğrusal yöntem ile bulunan "son nokta problemini" ortadan kaldırır.

1. "V0"ın başlangıç ​​değerini ve "V1"in sonraki değeri temsil ettiği orta nokta yüzde değişim formülünü yazın. Üçgen "değişim" anlamına gelir. Bu formül ile doğrusal formül arasındaki tek fark, paydanın sadece başlangıç ​​değil, başlangıç ​​ve bitiş değerlerinin ortalaması olduğunu değer.

2. Değişkenlerin yerine değerleri girin. Düz çizgi yönteminin popülasyon örneğini kullanarak, başlangıç ​​ve sonraki değerler sırasıyla 100 ve 150'dir.

3. Mutlak değişimi hesaplamak için ilk değeri sonraki değerden çıkarın. Örnekte, 150'den 100'ü çıkarmak, 50'lik bir fark bırakıyor.

4. Paydadaki ilk ve sonraki değerleri toplayın ve ortalama değeri hesaplamak için 2'ye bölün. Örnekte, 150 artı 100 ekleyerek ve 2'ye bölerek ortalama 125 değeri elde edilir.

5. Orta nokta değişim oranını hesaplamak için mutlak değişimi ortalama değere bölün. Örnekte, 50'yi 125'e bölmek, 0,4'lük bir değişim oranı üretir.

6. Yüzdeye dönüştürmek için değişim oranını 100 ile çarpın. Örnekte, 0,4 çarpı 100, yüzde 40'lık bir orta nokta yüzde değişimini hesaplar. Doğrusal yöntemin aksine, popülasyon 150'den 100'e düşecek şekilde değerleri tersine çevirirseniz, yüzde -40'lık bir değişim elde edersiniz, bu sadece işarete göre değişir.

Sürekli bileşik formül, sürekli değişen ortalama yıllık büyüme oranları için kullanışlıdır. Popülerdir, çünkü yalnızca başlangıç ​​ve son değerleri ayrı ayrı sağlamak yerine son değeri başlangıç ​​değeriyle ilişkilendirir – nihai değeri bağlam içinde verir. Örneğin, bir popülasyonun 15 hayvan tarafından büyüdüğünü söylemek, ilk üreme çiftinden yüzde 650'lik bir artış gösterdiğini söylemek kadar anlamlı değildir.

1. Ortalama yıllık sürekli büyüme oranı formülünü yazın, burada "N0" ilk nüfus büyüklüğünü (veya diğer jenerik değer), "Nt" sonraki boyutu, "t" yıl cinsinden gelecek zamanı ve "k" yıllık büyümeyi temsil eder. oran.

2. Değişkenler için gerçek değerleri değiştirin. Örnekle devam edersek, nüfus 3.62 yıl boyunca büyüdüyse, gelecek zaman için 3.62'yi değiştirin ve aynı 100 başlangıç ​​ve 150 müteakip değeri kullanın.

3. Paydaki genel büyüme faktörünü hesaplamak için gelecekteki değeri başlangıç ​​değerine bölün. Örnekte, 150'nin 100'e bölünmesi, 1,5 büyüme faktörüyle sonuçlanır.