ถ้าคุณคิดว่าคุณไม่สามารถวัดรัศมีของดาวฤกษ์ได้โดยตรง ให้คิดใหม่ เพราะกล้องโทรทรรศน์ฮับเบิลได้ทำให้หลายสิ่งหลายอย่างไม่เคยเกิดขึ้นมาก่อน แม้กระทั่งเรื่องนั้น อย่างไรก็ตาม การเลี้ยวเบนของแสงเป็นปัจจัยจำกัด ดังนั้นวิธีนี้จึงใช้ได้ผลดีกับดาวฤกษ์ขนาดใหญ่เท่านั้น
อีกวิธีหนึ่งที่นักดาราศาสตร์ฟิสิกส์ใช้ในการกำหนดขนาดของดาวคือการวัดระยะเวลาที่มันจะหายไปหลังสิ่งกีดขวาง เช่น ดวงจันทร์ ขนาดเชิงมุมของดาวθเป็นผลคูณของความเร็วเชิงมุมของวัตถุบดบัง (วี) ซึ่งทราบกันดีและเวลาที่ดาวจะดับไป (∆t):
\theta = v\times \Delta t
ความจริงที่ว่ากล้องโทรทรรศน์ฮับเบิลโคจรรอบนอกบรรยากาศที่กระจายแสงทำให้มันมีความสามารถ it ที่มีความแม่นยำสูง ดังนั้นวิธีการเหล่านี้ในการวัดรัศมีของดาวจึงเป็นไปได้มากกว่าที่เคย they เป็น อย่างไรก็ตาม วิธีที่แนะนำในการวัดรัศมีของดาวคือการคำนวณจากความส่องสว่างและอุณหภูมิโดยใช้กฎของ Stefan-Boltzmann
รัศมี ความส่องสว่าง และความสัมพันธ์ของอุณหภูมิ
สำหรับวัตถุประสงค์ส่วนใหญ่ ดวงดาวถือได้ว่าเป็นวัตถุสีดำและปริมาณพลังงานพีวัตถุสีดำที่แผ่ออกมานั้นสัมพันธ์กับอุณหภูมิของมันตู่และพื้นที่ผิวอาโดยกฎหมาย Stefan-Boltzmann ซึ่งระบุว่า:
\frac{P}{A}=\sigma T^4
ที่ไหนσคือค่าคงที่สเตฟาน-โบลต์ซมันน์
โดยพิจารณาว่าดาวฤกษ์เป็นทรงกลมที่มีพื้นที่ผิว 4πR2ที่ไหนRคือรัศมี และนั่นพีเทียบเท่ากับความส่องสว่างของดวงดาวหลี่ซึ่งสามารถวัดได้ สมการนี้สามารถจัดเรียงใหม่เพื่อแสดงหลี่ในแง่ของRและตู่:
L = 4πR^2σT^4
ความส่องสว่างแปรผันตามกำลังสองของรัศมีของดาวฤกษ์และกำลังที่สี่ของอุณหภูมิ
การวัดอุณหภูมิและความส่องสว่าง
นักดาราศาสตร์ฟิสิกส์ได้รับข้อมูลเกี่ยวกับดวงดาวเป็นอย่างแรกและสำคัญที่สุดโดยการดูผ่านกล้องโทรทรรศน์และตรวจสอบสเปกตรัมของพวกมัน สีของแสงที่ดาวส่องแสงเป็นเครื่องบ่งชี้ว่าอุณหภูมิ. ดาวสีน้ำเงินนั้นร้อนแรงที่สุดในขณะที่สีส้มและสีแดงนั้นยอดเยี่ยมที่สุด
ดาวแบ่งออกเป็น 7 ประเภทหลัก โดยระบุด้วยตัวอักษร O, B, A, F, G, K และ M และจัดหมวดหมู่ไว้บน Hertzsprung-Russell Diagram ซึ่งคล้ายกับเครื่องคำนวณอุณหภูมิดาว เปรียบเทียบอุณหภูมิพื้นผิวกับ ความส่องสว่าง
ในส่วนของมันความส่องสว่างสามารถหาได้จากขนาดสัมบูรณ์ของดาวฤกษ์ ซึ่งเป็นหน่วยวัดความสว่างของดาว ซึ่งแก้ไขระยะห่าง มันถูกกำหนดว่าดาวจะสว่างแค่ไหนหากอยู่ห่างออกไป 10 พาร์เซก ตามคำจำกัดความนี้ ดวงอาทิตย์มีแสงสลัวกว่าซีเรียสเล็กน้อย ถึงแม้ว่าขนาดที่เด่นชัดของดวงอาทิตย์จะใหญ่กว่านั้นมากก็ตาม
ในการกำหนดขนาดสัมบูรณ์ของดาวฤกษ์ นักดาราศาสตร์ฟิสิกส์ต้องรู้ว่ามันอยู่ไกลแค่ไหน ซึ่งพวกเขากำหนดโดยวิธีการต่างๆ ซึ่งรวมถึงพารัลแลกซ์และการเปรียบเทียบกับดาวแปรผัน
กฎหมาย Stefan-Boltzmann เป็นเครื่องคำนวณขนาดดาว
แทนที่จะคำนวณรัศมีของดาวในหน่วยสัมบูรณ์ ซึ่งไม่ได้มีความหมายมากนัก นักวิทยาศาสตร์มักจะคำนวณเป็นเศษส่วนหรือทวีคูณของรัศมีของดวงอาทิตย์ ในการทำเช่นนี้ ให้จัดเรียงสมการ Stefan-Boltzmann ใหม่เพื่อแสดงรัศมีในแง่ของความส่องสว่างและอุณหภูมิ:
R = \frac{k\sqrt{L}}{T^2} \\ \text{ที่ไหน} \;k = \frac{1} {2\sqrt{πσ}}
หากคุณสร้างอัตราส่วนของรัศมีของดาวกับดวงอาทิตย์ (R / Rส) ค่าคงที่ตามสัดส่วนจะหายไปและคุณจะได้รับ:
\frac{R}{R_s} = \frac{T_s^2\sqrt{(L / L_s)}}{T ^2}
ตัวอย่างเช่น คุณใช้ความสัมพันธ์นี้ในการคำนวณขนาดดาวอย่างไร ให้พิจารณาว่ามวลมากที่สุด ดาวฤกษ์ในแถบลำดับหลักมีความสว่างเป็นล้านเท่าของดวงอาทิตย์และมีอุณหภูมิพื้นผิวประมาณ 40,000 ก. เมื่อใส่ตัวเลขเหล่านี้เข้าไป คุณจะพบว่ารัศมีของดาวฤกษ์ดังกล่าวมีรัศมีประมาณ 20 เท่าของดวงอาทิตย์